逆用和、差角的正弦公式化简、求值解答题练习题及答案-黑龙江高中数学-第2页-组卷网

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| 共计 44 道试题

2020·辽宁·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的正弦公式正弦定理边角互化的应用几何图形中的计算

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

1 .

的内角

，

的对边分别为

，

，已知

，

.
(1)求

及

；
(2)若

，求

边上的高.

2023-01-05更新 | 1266次组卷 | 28卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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21-22高二上·黑龙江哈尔滨·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用基本不等式求范围问题

2 . 已知

的内角

的对边分别为a，

，若向量

，且

(1)求角

的值；
(2)已知

的外接圆半径为

，求

周长的最大值.

2022-03-07更新 | 707次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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21-22高二上·浙江杭州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化劣构性试题

3 . 已知a，b，c分别为

的三个内角A，B，C的对边，在①

，②

，③

这三个条件中任选一个，并解答下列问题（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）：
(1)求角A；
(2)若

，

，求BC边上的中线长．

2022-01-21更新 | 921次组卷 | 6卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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21-22高三上·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

4 . 已知

的内角

的对应边分别为

，且

（1）求

；
（2）设

为

边上一点﹐且

，求

的面积.

2021-09-13更新 | 2968次组卷 | 13卷引用：黑龙江省佳木斯市第八中学2023届高三第四次教学质量检测数学试题

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20-21高一下·黑龙江哈尔滨·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期描述正（余）弦型函数图象的变换过程逆用和、差角的正弦公式化简、求值

名校

5 . 已知函数

，

.
（1）求函数的最小正周期.
（2）求函数的值域.
（3）说明此函数是由

如何变换而来的.

2021-08-17更新 | 308次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·辽宁锦州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化劣构性试题

6 . 在

中，内角

，

的对边分别是

，

，且

，

的面积是

，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，回答下列问题.条件①

；条件②

.
（1）求角

；
（2）求

2021-07-27更新 | 420次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2021·黑龙江大庆·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

边角转化

7 . 在

中，

，

分别是角

、

的对边，向量

，

，且

．
（1）求角

的大小；
（2）设

，且

的最小正周期为

，求

的单调区间．

2021-05-31更新 | 853次组卷 | 4卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021届高三三模拟数学（文）试题

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2021·黑龙江哈尔滨·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数求cosx(型)函数的值域逆用和、差角的正弦公式化简、求值求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 设

为常数，函数

（

）
（1）设

，求函数

的单调递增区间；
（2）若函数

为偶函数，求此函数的值域.

2021-05-05更新 | 451次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2021届高三第三次模拟考试文科数学试题

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2021·云南昆明·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用等差中项的应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用三角函数值域求范围

9 . 已知

的内角A，

，

所对的边分别为

，

，且

．
(1)证明：

是

，

的等差中项；
(2)求A的最大值．

2021-04-30更新 | 527次组卷 | 2卷引用：黑龙江省实验中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学理科试题

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2021·黑龙江哈尔滨·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

10 . 已知锐角

中，角

，

的对边分别为

，

，且满足

.
（1）求角

的大小；
（2）求

的取值范围.

2021-04-28更新 | 3964次组卷 | 12卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三下学期三模数学（理）试题

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