1 . 【山西省太原十二中2018届高三上学期1月月考数学（理）】《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中由一道著名的“引葭赴氨”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何？”其意思为：“今有水池丈见方（即尺），芦苇生长在水的中央，长处水面的部分为尺.将芦苇向池岸牵引，恰巧与水岸齐接（如图所示），问水深、芦苇的长度各是多少？”现假设，则__________．

2 . 在△ABC中，已知角所对的边分别为，且.
(1) 求角的大小；
(2) 若，求边的长．

3 . 如图，摩天轮的半径为，它的最低点距地面的高度忽略不计.地上有一长度为的景观带，它与摩天轮在同一竖直平面内，且.点从最低点处逆时针方向转动到最高点处，记.
(1)当时，求点距地面的高度；
(2)试确定的值，使得取得最大值.

4 . 已知中，，则的最大值是

A．

B．

C．

D．

5 . 在中，角所对的边分别为．已知，,．
(1)求b的值；
(2)求的值．

6 . 在平面直角坐标系中，若直线与圆和圆都相切，且两个圆的圆心均在直线的下方，则直线的斜率为__________．

7 . 在中，已知，则的值为 __________.

8 . 若角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边在直线上，则的值为_______．

9 . 在中, 分别是角的对边,且,.
（1）求角的值;
（2）若求的面积．

10 . 已知,是方程的两个根,求
的值.