1 . 在平面直角坐标系中，已知向量，.
(1)若，，求的值；
(2)若与的夹角为且，求的值.

3 . 已知都是锐角，

(1)若，求的值；
(2)若，求的值．

4 . 已知为锐角，．
(1)求的值；
(2)求的值．

6 . 如图，正方形的边长为1，分别为边上的点，的周长为2．
   
(1)求的大小；
(2)设，试将表示为的函数，并求出的最大值及相应的．

7 . 已知的内角所对边分别为.若内部有一个圆心为，半径为米的圆，它沿着的边内侧滚动一周，且始终保持与三角形的至少一条边相切.
   
(1)若为边长是16米的等边三角形，求圆心经过的路程；
(2)若用28米的材料刚好围成这个三角形，请你设计一种的围成方案，使得圆心经过的路程最大并求出该最大值（若为正数，则，当且仅当时取等号）.

8 . 在中，，，求的值．

9 . 观察以下各式：
；
；
．
分析以上各式的共同特点，写出一个能反映一般规律的等式，并证明该等式．

10 . 已知，均为锐角，且，．
(1)分别求出和值；
(2)求的值．