三角恒等变换的应用练习题及答案-山西高中数学-组卷网

2024·山西晋城·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系用和、差角的正弦公式化简、求值给值求值型问题

解题方法

已知三角函数值求函数值

1 . 已知

，

，则

________．

7日内更新 | 257次组卷 | 1卷引用：山西省晋城市2024届高三第二次模拟考试数学试题

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2024·山西晋城·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

2 . 在

中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，

．

(1)求

的值；
(2)如图，

，点D为边AC上一点，且

，

，求

的面积．

7日内更新 | 414次组卷 | 1卷引用：山西省晋城市2024届高三第二次模拟考试数学试题

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2024·山西吕梁·二模

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心三角恒等变换的化简问题

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 下列对函数

的判断中，正确的有（）

A．函数

为奇函数

B．函数

的最大值为

C．函数

的最小正周期为

D．直线

是函数

图象的一条对称轴

7日内更新 | 193次组卷 | 1卷引用：山西省吕梁市2024届高三下学期4月高考模拟考试数学试题

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2024·山西·二模

单选题 | 适中(0.65) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正切三角恒等变换的化简问题

4 . 已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 380次组卷 | 1卷引用：山西省天一名校2023-2024学年高三下学期联考仿真模拟（二模）数学试题

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23-24高一下·四川成都·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值利用三角恒等变换判断三角形的形状

名校

5 . 在

中，已知

，那么

一定是（）

A．等腰三角形	B．直角二角形
C．等腰直角三角形	D．正三角形

2024-04-16更新 | 321次组卷 | 2卷引用：山西省大同市浑源县第七中学校2022－2023学年高一下学期期末考试数学试题

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23-24高一下·山西大同·阶段练习

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

指数幂的运算对数的运算三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

已知角求三角函数值

6 . 求值：

(1)

(2)

2024-03-29更新 | 114次组卷 | 1卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高三下·山西晋城·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正切公式化简、求值二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式给值求值型问题

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

7 . 已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-09更新 | 472次组卷 | 1卷引用：山西省晋城市第一中学校2024届高三下学期第十四次调研考试数学试题

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23-24高三上·山西运城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求cosx（型）函数的对称轴及对称中心三角恒等变换的化简问题利用等差数列的性质计算分组（并项）法求和

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题分组（并项）求和法

8 . 已知等差数列

中，

，设函数

，记

，则数列

的前17项和为（）

A．

B．

C．

D．0

2024-03-03更新 | 859次组卷 | 3卷引用：山西省运城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题

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2024·山西临汾·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

9 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．点

是

图象的一个对称中心

B．函数

在

上单调递减

C．函数

在

上的值域为

D．函数

在

上有且仅有2个极大值点

2024-02-14更新 | 476次组卷 | 1卷引用：山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题

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23-24高一上·山西运城·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心三角恒等变换的化简问题

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

10 . 已知

．
(1)求函数

的最小正周期及对称轴方程；
(2)已知

，求函数

在

上的值域．

2024-02-14更新 | 344次组卷 | 1卷引用：山西省运城市2023-2024学年高一上学期期末调研测试数学试卷

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