1 . 从条件①；②中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答．
在中：内角，，的对边分别为，，，__________．
(1)求角的大小；
(2)设为边的中点，求的最大值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

2 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求的值；
(2)若，求三角形ABC面积的最大值．

3 . 如图，已知的内接四边形中，，，，下列说法正确的是（       ）

A．四边形的面积为	B．该外接圆的半径为
C．	D．过作交于点，则

4 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图，已知扇形是一个观光区的平面示意图，其中扇形半径为10米，，为了便于游客观光和旅游，提出以下两种设计方案：
(1)如图1，拟在观光区内规划一条三角形形状的道路，道路的一个顶点B在弧上（不含端点），，另一顶点A在半径OM上，且，的周长为，求的表达式并求的最大值；

(2)如图2，拟在观光区内规划一个三角形区域种植花卉，三角形花圃的一个顶点B在弧MN上，另两个顶点A、C分别在半径OM、ON上，且，，求花圃面积的最大值．

6 . 甲为了知晓一座高楼的高度，站在一栋12m高的房屋顶，测得高楼的楼顶仰角为75°，一楼楼底的俯角为45°，那么这座高楼的高度为_____________m．

7 . 在中，分别是角所对的边，且满足．
(1)求角的大小；
(2)设向量，向量，且，判断的形状．

8 . 若在中，，则三角形的形状一定是（       ）

A．直角三角形	B．等腰三角形
C．等腰或直角三角形	D．等边三角形

9 . 一货轮航行到处，测得灯塔在货轮的北偏东，与灯塔相距海里，随后货轮按北偏西的方向，以每小时海里的速度航行30分钟后到达处．又测得灯塔在货轮的东北方向，则（       ）

A．20

B．40

C．

D．

10 . 的内角的对边分别为，已知.
(1)求角的值；
(2)若为锐角三角形，且，求面积的取值范围.