1 . 设的内角、、的对边分别为、、，已知．
(1)判断的形状，并说明理由；
(2)求的最小值．

2 . 在平面四边形中，，，对角线与交于点，是的中点，
(1)若，求的长；
(2)若，求

3 . 在中，角所对的边分别是，下列命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则是等腰三角形

C．若，则是直角三角形

D．若的三边满足，则是锐角三角形

4 . 在中，角所对的边分别为是的中点，若，且，则当面积取最大值时，的周长为__________．

5 . 已知为锐角三角形，角所对的边分别为，且．
(1)求的取值范围；
(2)若，求面积的取值范围．

6 . 定慧禅寺位于江苏省如皋市，是国家AAA级旅游景区．地处如皋古城东南隅，寺门正对玉带河，东临放生池，西南傍玉莲池，寺院平面布置呈"回"字形，楼堂环绕四周，宝殿坐落中央，形成"水环寺，楼抱殿"独特格局．某同学为测量寺内观音塔的高度，在观音塔的正北方向找到一座建筑物，高约为22.5，在地面上点处（，，三点共线）测得建筑物顶部A，观音塔顶部的仰角分别为30°和45°，在A处测得观音塔顶部的仰角为15°，观音塔的高度约为（          ）

A．32

B．39

C．45

D．55

7 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，若角A的内角平分线AD的长为3，则的最小值为（       ）

A．12

B．24

C．27

D．36

8 . 在锐角中，角A，B，C所对的边为a，b，c，已知，．
(1)求c；
(2)求的取值范围．

9 . 如图，某小区有一块空地，其中AB=50，AC=50，∠BAC=90°，小区物业拟在中间挖一个小池塘，E，F在边BC上（E，F不与B，C重合，且E在B，F之间），且.

(1)若，求EF的值；
(2)为节省投入资金，小池塘的面积需要尽可能的小.设，试确定的值，使得的面积取得最小值，并求出面积的最小值.

10 . 如图，在平面四边形中，若，，，，．

(1)求B；
(2)求证：．