1 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．
(1)求B；
(2)若，D为角B的平分线上一点，且，求证：A，B，C，D四点共圆．

2 . 等腰直角中，为内一点，.
   
(1)若，求；
(2)若，求.

3 . 如图，两点都在河的对岸（不可到达），为了测量两点间的距离，在两点的对岸选定两点，测得，并且在两点分别测得，，，，
   
(1)求两点间的距离；
(2)设与相交于点，记与的面积分别为，，求．

4 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求C；
(2)若D为边上一点，，且，求面积的最小值.

5 . 油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史，为宣传和推广这一传统工艺，北京市文化宫开展油纸伞文化艺术节活动中，某油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示，该伞伞沿是一个半径为2的圆，圆心到伞柄底端距离为2，当阳光与地面夹角为时，在地面形成了一个椭圆形影子，且伞柄底端正好位于该椭圆的长轴上，若该椭圆的离心率为e，则（       ）

       

A．

B．

C．

D．

6 . 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，则的面积为______.

7 . 已知圆锥的轴截面为等边三角形，是底面的内接正三角形，点在上，且.若平面，则实数__________.

8 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则的值为_______.

9 . 在中，为的角平分线上一点，且与分别位于边的两侧，若

(1)求的面积;
(2)若，求的长.