1 . 已知分别为三个内角的对边，且．
(1)求；
(2)若，且的面积为，求．

2 . 在中，角的对边分别为，且.
(1)求角：
(2)若，角的平分线交于点，且满足，求的面积.

3 . 在中，内角、、的对边分别为、、，已知，．
(1)证明：；
(2)求当面积取得最大值时，的周长．

4 . 在中，角、、所对的边分别为、、，且满足．
(1)求角；
(2)若，求面积的最大值．

5 . 已知的内角所对的边为，，，且．
(1)证明：；
(2)求的取值范围．

6 . 在中，角，，对应的边分别为，，且.
(1)求角；
(2)，，点在上，，求的长.

7 . 已知的三个内角所对的边分别为，满足，且．
(1)求；
(2)若点在边上，，且满足               ，求边长；
请在以下三个条件：
①为的一条中线；②为的一条角平分线；③为的一条高线；
其中任选一个，补充在上面的横线中，并进行解答．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

8 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求角C的大小；
(2)若，，求的面积．

9 . 在中，，，分别为内角，，所对的边，.
(1)求角A；
(2)若，求面积的最大值.

10 . 在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足．
(1)求角B；
(2)若，求面积的最大值．