正弦定理边角互化的应用练习题及答案-江西高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 194 道试题

2018·广东广州·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

1 .

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且满足

，

．
(1)求角A的大小；
(2)求

周长的范围．

2023-11-14更新 | 640次组卷 | 20卷引用：甘肃省天水一中2019-2020学年高二下学期期末（文科）数学试题

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20-21高二上·甘肃兰州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

化边为角法判断三角形形状

2 . 在

中，若

．则

一定是（）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等边三角形

2023-07-10更新 | 488次组卷 | 15卷引用：甘肃省兰州市兰州东方中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题

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20-21高一下·湖北十堰·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

3 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＋b＝6，c＝4，且

．
(1)求C；
(2)求△ABC的面积．

2022-11-05更新 | 291次组卷 | 5卷引用：江西省吉安市（吉安县三中、泰和二中、安福二中、井大附中）2021-2022学年高二上学期联考数学（理）试题

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9-10高一下·海南·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

4 . 已知

的周长为

，且

.
(1)求边

的长；
(2)若

的面积为

，求角

的度数.

2022-10-21更新 | 1943次组卷 | 63卷引用：江西省宜春三中2017－2018学年高二上学期第一次月考数学试题

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16-17高一下·山西运城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

化边为角法判断三角形形状

5 . 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且

，若

，则△ABC的形状是（）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形

2022-05-20更新 | 4626次组卷 | 84卷引用：江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题

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20-21高三·内蒙古赤峰·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知三角函数值求角求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

已知三角函数值求角三角恒等变换与解三角形结合问题

6 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

.
(1)求角A；
(2)若a=3，求b+2c的最大值.

2021-11-23更新 | 694次组卷 | 7卷引用：江西省宁冈中学2021-2022学年高二11月第二次段考数学（理）试题

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17-18高一下·江苏盐城·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式正弦定理边角互化的应用等差中项的应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

7 . 在

中，角

，

所对的边分别为

，

，若

，

成等差，则

的值为___________.

2021-11-13更新 | 629次组卷 | 12卷引用：江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二（2班）上学期期中数学试题

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21-22高三上·安徽合肥·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形求三角形面积的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

8 . 在

中，内角

、

所对的边分别为

、

，且

，

，则

面积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-30更新 | 900次组卷 | 4卷引用：江西省宁冈中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理）试题

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17-18高三上·山东枣庄·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

9 . 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，角A、B、C的度数成等差数列，

．
（1）若

，求c的值；
（2）求

的最大值．

2021-10-24更新 | 3363次组卷 | 12卷引用：广西南宁市第十中学2020-2021学年高二上学期段考数学试题

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20-21高三上·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

10 . 在

中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若

，

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

的面积为6

2021-10-18更新 | 1175次组卷 | 23卷引用：江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高二上学期调研测试3数学试题

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