名校
解题方法
1 . 已知a，b，c分别为
三个内角A，B，C的对边，且
．
(1)求A；
(2)若
，则的面积为
，求的周长．
三个内角A，B，C的对边，且．(1)求A；
(2)若
，则的面积为，求的周长．
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2023-03-17更新
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820次组卷
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4卷引用：浙江省湖州中学2022-2023学年高一下学期3月第一次检测数学试题
2 . 在中，已知
，
，
，
，
边上的两条中线
，
相交于点P．
(1)求
的长度；
(2)求
的余弦值．
中，已知，，，，边上的两条中线，相交于点P．(1)求
的长度；(2)求
的余弦值．
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2023·广东深圳·一模
名校
解题方法
3 . 记的内角
的对边分别为
，已知
．
(1)求
；
(2)设
的中点为
，若
，且
，求的的面积．
的内角的对边分别为，已知．(1)求
；(2)设
的中点为，若，且，求的的面积．
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2023-02-17更新
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6570次组卷
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11卷引用：浙江省湖州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
（已下线）浙江省湖州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省深圳市2023届高三第一次调研数学试题（已下线）模块八 三角函数与解三角形-2福建省福州第三中学2023届高三第十二次质量检测数学试题广东省番禺中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省清远市阳山县南阳中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题专题10解三角形重庆市2023届高三临门一卷(二) 数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期5月阶段质量检测数学试题陕西省西安市高新第一中学2023-2024学年高二上学期联考数学试题（已下线）6.4.3.2 正弦定理——课后作业（巩固版）
4 . 如图，正三棱锥
中，
，点
分别为
的中点，一只蚂蚁从点
出发，沿三棱锥侧面爬行到点
，求：
(2)蚂蚁爬行的最短路线长.
中，，点分别为的中点，一只蚂蚁从点出发，沿三棱锥侧面爬行到点，求：
(2)蚂蚁爬行的最短路线长.
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2023-03-31更新
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2307次组卷
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9卷引用：浙江省湖州市南浔高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
浙江省湖州市南浔高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷浙江省宁波金兰教育合作组织2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）立体几何专题：几何体表面最短路径5种考法（已下线）专题12 球的外接、内切及立体几何最值问题-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（A卷）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点3 空间最短路径问题综合训练（已下线）专题突破：空间几何体展开与最短路径问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）广东省广州市广雅中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
5 . 设的内角，
，
所对的边分别为
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
的内角，，所对的边分别为，，，则下列结论正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ， ， 则符合条件的有两个 |
D．若 ，则为等腰三角形或直角三角形 |
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2022-04-24更新
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474次组卷
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2卷引用：浙江省湖州中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题
6 . 
中内角
所对的边分别为
，已知
，则
（ ）
中内角所对的边分别为，已知，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知为等边三角形，点
是的重心.过点的直线
与线段交于点，与线段交于点
.设
，
，
(1)求
的值；
(2)设
的周长为
，的周长为
，设
，记
的表达式为
，求；
(3)在（2）的条件下，设
，求
的取值范围.
为等边三角形，点是的重心.过点的直线与线段交于点，与线段交于点.设，，(1)求
的值；(2)设
的周长为，的周长为，设，记的表达式为，求；(3)在（2）的条件下，设
，求的取值范围.
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8 . 为了美化城市空间，拓展市民公共活动场所，某市拟把一块直角三角形
空地修建成一个“口袋公园”（指规模很小的城市户外空间）.建造时，须在公园内留出一块绿地（
区域），
在上，
其余区域为休闲区.
(1)当图中
三个区域的面积相等时，求绿地区域的周长；
(2)若
，为使休闲区尽量大，设
，问
为何值时，绿地区域的面积最小？最小面积是多少？
空地修建成一个“口袋公园”（指规模很小的城市户外空间）.建造时，须在公园内留出一块绿地（区域），在上，其余区域为休闲区.(1)当图中
三个区域的面积相等时，求绿地区域的周长；(2)若
，为使休闲区尽量大，设，问为何值时，绿地区域的面积最小？最小面积是多少？
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解题方法
9 . 在中，内角所对的边分别为，且
.
(1)求
的值；
(2)若
，点在边上，且
，求
的长度.
中，内角所对的边分别为，且.(1)求
的值；(2)若
，点在边上，且，求的长度.
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10 . 杭州亚运会主场馆坐落于杭州奥体中心，外形酷似一只巨大的“莲花碗”，在大气磅礴的“莲花碗”旁有一座高楼“杭州之门”，“杭州之门”呈“H”型，分东、西两塔，为了测量“莲花碗”楼顶中心C与“杭州之门”东塔最高点D这两点间的距离，无人机在A点测得前方C、D两点的俯角分别为75°，30°后，沿水平飞行1000米到B点，此时发现C、D两点在无人机后方，于是调整无人机方向，测得C、D两点的俯角分别为45°，60°（如图A、B、C、D在同一个铅垂平面内），求
的值.
的值.
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2022-03-19更新
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392次组卷
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2卷引用：浙江省湖州中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题
