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1 . 定义函数的“源向量”为,非零向量的“伴随函数”为,其中为坐标原点.(1)若向量的“伴随函数”为,求在的值域;
(2)若函数的“源向量”为,且以为圆心,为半径的圆内切于正(顶点恰好在轴的正半轴上),求证:为定值;
(3)在中,角的对边分别为,若函数的“源向量”为,且己知,求的取值范围.
(2)若函数的“源向量”为,且以为圆心,为半径的圆内切于正(顶点恰好在轴的正半轴上),求证:为定值;
(3)在中,角的对边分别为,若函数的“源向量”为,且己知,求的取值范围.
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2 . 已知在中,,,,则( )
A.1 | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 在中,内角的对边分别是,若,.
(1)求;
(2)若,点D为边BC上一点,且,求的面积.
(1)求;
(2)若,点D为边BC上一点,且,求的面积.
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解题方法
4 . 如图,已知正四棱锥的所有棱长均为2,为棱的中点,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 在中,角的对边分别为,若的面积为8,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . (1)在中,已知,,,求.
(2)在中,已知,,,解这个三角形
(2)在中,已知,,,解这个三角形
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7 . 在正四面体中,是的中点,是的中点,则异面直线与夹角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 在中,角的对边分别为,若,且恒成立,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 成都天府绿道专为骑行而建,以绿道为线,串联上百个生态公园,一路上树木成荫、鸟语花香,目前已然成为成都新的城市名片.成都市政府为升级绿道沿途风景,计划在某段全长200米的直线绿道一侧规划一个三角形区域做绿化,如图,已知,为提升美观度,设计师拟将绿化区设计为一个锐角三角形.
(2)求绿化区域面积的取值范围;
(3)绿化完成后,某游客在绿道的另一侧空地上寻找最佳拍照打卡点,该游客从A到,再从到B,然后从到,最终返回点拍照.已知,求游客所走路程的最大值.
(1)若米,求的长;
(2)求绿化区域面积的取值范围;
(3)绿化完成后,某游客在绿道的另一侧空地上寻找最佳拍照打卡点,该游客从A到,再从到B,然后从到,最终返回点拍照.已知,求游客所走路程的最大值.
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解题方法
10 . 在中,为边上两点,且满足,,,,(1)求证:;
(2)求证:为定值;
(3)求面积的最大值.
(2)求证:为定值;
(3)求面积的最大值.
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