1 . 如图,某人位于临河的公路上,已知公路两个相邻路灯、之间的距离是,为了测量点与河对岸一点之间的距离,此人先后测得,.
(1)求、两点之间的距离;
(2)假设你只携带着量角器(可以测量以你为顶点的角的大小).请你设计一个通过测量角可以计算出河对岸两点、之间距离的方案,用字母表示所测量的角的大小,并用其表示出的长.
(1)求、两点之间的距离;
(2)假设你只携带着量角器(可以测量以你为顶点的角的大小).请你设计一个通过测量角可以计算出河对岸两点、之间距离的方案,用字母表示所测量的角的大小,并用其表示出的长.
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2 . 如图,为计算湖泊岸边两景点与之间的距离,在岸上选取和两点,现测得,,,,,据以上条件可求得两景点与之间的距离为______ (精确到).
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3 . 如图,三地在以O为圆心的圆形区域边界上,公里,公里,, 是圆形区域外一景点,,.
(1)求向量在方向上的数量投影和投影向量;
(2)、相距多少公里?(精确到小数点后两位)
(3)若一汽车从处出发,以每小时公里的速度沿公路行驶到处,需要多少小时?(精确到小数点后两位)
(1)求向量在方向上的数量投影和投影向量;
(2)、相距多少公里?(精确到小数点后两位)
(3)若一汽车从处出发,以每小时公里的速度沿公路行驶到处,需要多少小时?(精确到小数点后两位)
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2023·重庆·模拟预测
4 . 如图,某中学某班级课外学习兴趣小组为了测量某座山峰的高度,先在山脚处测得山顶处的仰角为,又利用无人机在离地面高的处(即),观测到山顶处的仰角为,山脚处的俯角为,则山高
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5 . 山东省科技馆新馆目前成为济南科教新地标(如图1),其主体建筑采用与地形吻合的矩形设计,将数学符号“”完美嵌入其中,寓意无限未知、无限发展、无限可能和无限的科技创新.如图2,为了测量科技馆最高点A与其附近一建筑物楼顶B之间的距离,无人机在点C测得点A和点B的俯角分别为75°,30°,随后无人机沿水平方向飞行600米到点D,此时测得点A和点B的俯角分别为45°和60°(A,B,C,D在同一铅垂面内),则A,B两点之间的距离为______ 米.
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2023-05-20更新
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2063次组卷
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9卷引用:第六章 三角(2)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)
(已下线)第六章 三角(2)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)山东省济南市2023届高三三模数学试题(已下线)模块一 情境2 以三角为背景浙江省金华第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升练(1)(苏教版)(已下线)专题07 解三角形(已下线)第04讲 解三角形(八大题型)(讲义)-2江苏省无锡市太湖高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题
名校
解题方法
6 . 某科学考察队在某地考察时,在距离点20千米处的西侧、东侧分别设立了站点、.现以为坐标系原点,的东侧为轴正方向,的北侧为轴正方向建立平面直角坐标系.
(1)若考察发现一点满足(千米),据此写出所在的曲线方程;若进一步观察到,在的北偏东方向处,求点的坐标;
(2)若考察发现一点满足(千米).为进一步得到位置,该考察队在距离点15千米处的南侧、北侧分别设立了站点、,且(千米),求的距离(精确到1米)和点相对于的方向(精确到).
(1)若考察发现一点满足(千米),据此写出所在的曲线方程;若进一步观察到,在的北偏东方向处,求点的坐标;
(2)若考察发现一点满足(千米).为进一步得到位置,该考察队在距离点15千米处的南侧、北侧分别设立了站点、,且(千米),求的距离(精确到1米)和点相对于的方向(精确到).
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7 . 小明同学为了估算位于哈尔滨的索菲亚教堂的高度,在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物,高为,在它们之间的地面上的点(,,三点共线)处测得楼顶,教堂顶的仰角分别是和,在楼顶处测得塔顶的仰角为,则小明估算索菲亚教堂的高度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-11更新
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560次组卷
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18卷引用:上海市松江一中2022-2023学年高一下学期阶段测试1数学试题
上海市松江一中2022-2023学年高一下学期阶段测试1数学试题(已下线)专题11 三角全章复习-【寒假自学课】(沪教版2020)上海市市西中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)11.3 余弦定理、正弦定理应用(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题河南省实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省南通中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题北京市第二十二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第11章:解三角形 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题06 正弦定理、余弦定理及其应用-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)辽宁省丹东市敬业实验高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省连城县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)核心考点01平面向量及其应用(3)河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题吉林省长春市实验中学2023-2024学年高一下学期第一学程(4月)考试数学试题
名校
8 . 为测量A,B两地之间的距离,甲同学选定了与A,B不共线的C处,构成△ABC,以下是测量数据的不同方案:①测量∠A,|AC|,|BC|;②测量∠A,∠B,|BC|;③测量∠C,|AC|,|BC|;④测量∠A,∠B,∠C.要求甲同学选择的方案能唯一确定A,B两地之间的距离,这样方案的个数有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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名校
9 . 某校学生利用解三角形有关知识进行数学实践活动.处有一栋大楼,某学生选(与在同一水平面的)、两处作为测量点,测得的距离为,,,在处测得大楼楼顶的仰角为.
(1)求两点间的距离;
(2)求大楼的高度.(第(2)问不计测量仪的高度,计算结果精确到)
(1)求两点间的距离;
(2)求大楼的高度.(第(2)问不计测量仪的高度,计算结果精确到)
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10 . 如图,甲船在距离A 港口24海里并在南偏西20°方向的C 处驻留等候进港,乙船在 A 港口南偏东40°方向的B 处沿直线行驶入港,甲、乙两船距离为31海里.
(1)求∠ABC 的正弦值;
(2)当乙船行驶20海里到达D 处时,接到港口指令,前往救援忽然发生火灾的甲船,求此时甲乙两船之间的距离.
(1)求∠ABC 的正弦值;
(2)当乙船行驶20海里到达D 处时,接到港口指令,前往救援忽然发生火灾的甲船,求此时甲乙两船之间的距离.
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2023-04-21更新
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1085次组卷
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5卷引用:上海市浦东新区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
上海市浦东新区2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)6.3 解三角形-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)广东省惠州市博罗县杨侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题6.4.3.3余弦定理、正弦定理应用举例练习(已下线)6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路