求三角形中的边长或周长的最值或范围习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-第100页-组卷网

21-22高一下·广东广州·期中

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

1 . 在

中，角A，B，C所对的边a，b，c满足

，则角C的大小是_______．若边长

，求

的最大值是__________．

2022-05-10更新 | 298次组卷 | 2卷引用：广东省广州市八十六中2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一下·四川成都·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理求外接圆半径正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

2 . 如图，在△ABC中，

，

，在AC的右侧取点D，构成平面四边形ABCD，

且

．

(1)求△ACD外接圆的面积；
(2)求△ACD周长的取值范围．

2022-05-10更新 | 344次组卷 | 1卷引用：四川省成都外国语学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学（文）试题

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21-22高一下·江苏苏州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

3 . 如图在

中，

，点

在

的延长线上，

，则

长的最小值为__________．（保留根式）

2022-05-10更新 | 277次组卷 | 1卷引用：江苏省苏州高新区第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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2022·山西晋中·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题劣构性试题

4 . 在

中，角

，

所对的边分别为

，

.在①

；②

；③

这三个条件中任选一个作为已知条件.
(1)求角

的大小；
(2)若

，求

周长的最小值.

2022-05-09更新 | 1201次组卷 | 8卷引用：山西省晋中市2022届高三下学期5月模拟数学（文）试题

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21-22高一下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

5 . 已知在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若

，

，则

的周长的最大值为_________.

2022-05-09更新 | 968次组卷 | 3卷引用：天津市五校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题

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2022·安徽淮南·二模

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

6 .

中，

为

边上的中线，

，则

的取值范围是________．

2022-05-08更新 | 2250次组卷 | 4卷引用：安徽省淮南市2022届高三下学期二模理科数学试题

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2022·河南商丘·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求三角形中的边长或周长的最值或范围正余弦定理与三角函数性质的结合应用

解题方法

边角转化

7 . 已知

的内角A，B，

的对边分别为a，b，c，

，

，则

______________．

2022-05-08更新 | 442次组卷 | 1卷引用：河南省商丘市2022届高三第三次模拟考试文科数学试题

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2022·安徽芜湖·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

8 . 在

中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.若

的面积为

.
(1)求

；
(2)若

，求

周长的取值范围.

2022-05-08更新 | 598次组卷 | 1卷引用：安徽省芜湖市2022届高三下学期5月教育教学质量监控理科数学试题

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2022·山东济南·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用三角函数值域求范围

9 . 已知

内角A，B，C的对边分别为a，b，c，

，

的面积

.
(1)求边c；
(2)若

为锐角三角形，求a的取值范围.

2022-05-08更新 | 2095次组卷 | 8卷引用：山东省济南市2022届高三二模数学试题

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2022·河南·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围三角形面积公式及其应用求三角形中的边长或周长的最值或范围几何图形中的计算

名校

10 . 在

中，

，点

是边

的中点，

的面积为

，则线段

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-07更新 | 1147次组卷 | 3卷引用：河南省豫西名校2021-2022学年高三下学期4月教学质量检测文科数学试题

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