名校
1 . 为了测量一座底部不可到达的建筑物的高度，复兴中学跨学科主题学习小组设计了如下测量方案：如图，设A，B分别为建筑物的最高点和底部．选择一条水平基线HG，使得H，G，B三点在同一直线上，在G，H两点用测角仪测得A的仰角分别是
和
，
，测角仪器的高度是h．由此可计算出建筑物的高度AB，若
，则此建筑物的高度是（ ）
和，，测角仪器的高度是h．由此可计算出建筑物的高度AB，若，则此建筑物的高度是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-06更新
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545次组卷
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4卷引用：江苏省江阴市华士高级中学2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试题
江苏省江阴市华士高级中学2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试题2023年湖北省普通高中学业水平合格性考试数学试题（已下线）第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路内蒙古自治区乌海市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题
名校
2 . 某校研究性学习小组想要测量某塔的高度，现选取与塔底
在同一个水平面内的两个测量基点A与
，现测得
，
，
米，在点A处测得塔顶
的仰角为
，则塔高
为_________ 米．
在同一个水平面内的两个测量基点A与，现测得，，米，在点A处测得塔顶的仰角为，则塔高为
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2023-08-30更新
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592次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 龙光塔始建于明朝万历二年，位于无锡市锡山山顶，如图，某学习小组为了在塔外测量龙光塔的高度，在与塔底B水平的C处测量得塔顶A的仰角为
.受锡山地形所限，他们沿斜坡从C点下行14米到达D点（与A，B，C共面）后，测量得塔顶A的仰角为
.已知C，D两点的海拔高度差为2米.
(1)记斜坡CD与水平方向的夹角为锐角
，计算的余弦值；
(2)计算龙光塔的高度.
.受锡山地形所限，他们沿斜坡从C点下行14米到达D点（与A，B，C共面）后，测量得塔顶A的仰角为.已知C，D两点的海拔高度差为2米. (1)记斜坡CD与水平方向的夹角为锐角
，计算的余弦值；(2)计算龙光塔的高度.
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2023-07-02更新
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401次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市天一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(理强)
4 . 如图，在山脚A测得山顶P的仰角为，沿倾斜角为的斜坡向上走d m到达B处，在B处测得山顶P的仰角为，则山高
_________ m.（结果用d、、、表示）
，沿倾斜角为的斜坡向上走d m到达B处，在B处测得山顶P的仰角为，则山高、、表示）
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2023-05-05更新
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1252次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省无锡市辅仁高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末专项02 解三角形-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（1）-期中期末考点大串讲四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
5 . 中华人民共和国国歌有84个字，37小节，奏唱需要46秒，某校周一举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度
的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为
和，第一排和最后一排的距离为
米（如图所示），旗杆底部与第一排在同一个水平面上.要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为_________ （米/秒）
的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为和，第一排和最后一排的距离为米（如图所示），旗杆底部与第一排在同一个水平面上.要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为
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2023-12-19更新
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305次组卷
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13卷引用：江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题
江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题河南省郑州市八校2020-2021学年高二第一学期期中联考数学（理）试题江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市南山区华侨城中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性检测数学试题（已下线）模块二 情境6 强调立德树人辽宁省大连市辽宁师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期教学质量检测模拟考试（11月校际联考）数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题3 解三角形【练】（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例（A素养养成卷）（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例（已下线）考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 目前，中国已经建成全球最大的5G网络，无论是大山深处还是广表平原，处处都能见到5G基站的身影.如图，某同学在一条水平公路上观测对面山项上的一座5G基站AB，已知基站高AB=50m，该同学眼高1.5m（眼睛到地面的距离），该同学在初始位置C处（眼睛所在位置）测得基站底部B的仰为37°，测得基站顶端A的仰角为45°.
(1)求出山高BE（结果保留整数）；
(2)如图（第二幅），当该同学面向基站AB前行时（保持在同一铅垂面内），记该同学所在位置C处（眼睛所在位置）到基站AB所在直线的距离CD=xm，且记在C处观测基站底部B的仰角为，观测基站顶端A的仰角为β.试问当x多大时，观测基站的视角∠ACB最大？
参考数据:
.
(1)求出山高BE（结果保留整数）；
(2)如图（第二幅），当该同学面向基站AB前行时（保持在同一铅垂面内），记该同学所在位置C处（眼睛所在位置）到基站AB所在直线的距离CD=xm，且记在C处观测基站底部B的仰角为
，观测基站顶端A的仰角为β.试问当x多大时，观测基站的视角∠ACB最大？参考数据:
.
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2023-04-13更新
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1297次组卷
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33卷引用：江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高一(普通班)下学期第一次阶段考试数学试题
江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高一(普通班)下学期第一次阶段考试数学试题广东省东莞市2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期第一次大练习数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-019【2021】【高一下】陕西省西安市高新第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一（实验班）下学期第一次月考数学（文）试题安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省东莞市新世纪英才学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题广东省惠来县第一中学2020-2021学年高一下学期第一阶段考试数学试题江苏省苏州市第十中学2021-2022学年高二上学期期初自主学习调研数学试题浙江省杭州市富阳区场口中学2020-2021学年高一下学期3月教学质量检测数学试题（已下线）专题6.4 正弦定理、余弦定理的应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门市翔安第一中学2021-2022学年高一3月第一次月考数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题湖北省襄阳市宜城市第一中学、南漳县第一中学2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）知识点 解三角形 易错点4 实际问题中题意不明致误辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题（已下线）6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）山西省大同市第一中学2022-2023学年高一下学期3月学情检测数学试题 福建省福州外国语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河北省石家庄市二十二中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省大庆实验中学实验二部2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（解三角形）（拔高能力练)（人教A）（已下线）模块三 专题6 大题分类练（解三角形）（拔高能力练)（苏教版）四川省成都东部新区养马高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2020-2021学年高一下学期期中检测数学试卷（已下线）专题23 解三角形应用
7 . 2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为
（单位：
），三角高程测量法是珠穆高峰测量法之一，如图是三角高程测量法的一个示意图，现有
三点，且在同一水平面上的投影
，满足
.由点测得点的仰角为
与
的差为
；由点测得A点的仰角为
，则
两点到水平面
的高度差
为（ ）
（单位：），三角高程测量法是珠穆高峰测量法之一，如图是三角高程测量法的一个示意图，现有三点，且在同一水平面上的投影，满足.由点测得点的仰角为与的差为；由点测得A点的仰角为，则两点到水平面的高度差为（ ）| A．180 | B．200 | C．220 | D．240 |
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8 . 立德中学数学兴趣小组设计了一个方案来测量学校操场旗杆顶端距离地面的高度，具体步骤如下：①设旗杆与地面交于
点，②在点的正西方
点测得旗杆顶端
的仰角为45°，③在点南偏东60°的点处测得点的仰角为60°，④测得，两点处的距离为
米，则该旗杆顶端距离地面的高度为______ 米．
点，②在点的正西方点测得旗杆顶端的仰角为45°，③在点南偏东60°的点处测得点的仰角为60°，④测得，两点处的距离为米，则该旗杆顶端距离地面的高度为
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2021-08-11更新
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372次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
9 . 夜晚，在侨中栋5楼观赏完美大厦的霓虹灯是一件很惬意的事.完美大厦主楼目前是我市中心城区最高的地标性建筑.某学习小组要完成两个实习作业：验证百度地图测距的正确性及测算完美大厦主楼的高度，如图（1），博爱路沿线的水平路面上有两点，，其中
指向正西方向.首先利用百度地图测距功能测出长度为
，接着在南外环沿线选定水平路面上可直接测距的，两点，测得
，
，
，
，学习小组根据上述条件计算出长度，并将其与的实际长度
进行比较，若误差介于
米~20米之间，则认为百度地图测距是准确的.
（1）通过计算说明百度地图测距是否准确？（
）
（2）如图（2），小组在处测得完美大厦主楼楼顶
在西偏北
方向上，在处测得楼顶在西偏北
方向上，且仰角
；通过计算得
，
，
，若百度地图测出的
是准确的，请根据以上数据测算完美大厦主楼的高度（精确到1米）.
栋5楼观赏完美大厦的霓虹灯是一件很惬意的事.完美大厦主楼目前是我市中心城区最高的地标性建筑.某学习小组要完成两个实习作业：验证百度地图测距的正确性及测算完美大厦主楼的高度，如图（1），博爱路沿线的水平路面上有两点，，其中指向正西方向.首先利用百度地图测距功能测出长度为，接着在南外环沿线选定水平路面上可直接测距的，两点，测得，，，，学习小组根据上述条件计算出长度，并将其与的实际长度进行比较，若误差介于米~20米之间，则认为百度地图测距是准确的.（1）通过计算说明百度地图测距是否准确？（
）（2）如图（2），小组在
处测得完美大厦主楼楼顶在西偏北方向上，在处测得楼顶在西偏北方向上，且仰角；通过计算得，，，若百度地图测出的是准确的，请根据以上数据测算完美大厦主楼的高度（精确到1米）.
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名校
解题方法
10 . 如图所示，为测一树的高度，在地面上选取、两点，从、两点分别测得树尖的仰角为
、，且、两点之间的距离为
，则树的高度为（ ）
、两点，从、两点分别测得树尖的仰角为、，且、两点之间的距离为，则树的高度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-04更新
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1972次组卷
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43卷引用：江苏省江阴市二中、要塞中学等四校2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省江阴市二中、要塞中学等四校2019-2020学年高一下学期期中数学试题2016届河北省衡水中学高三上学期四调文科数学试卷2017届河北武邑中学高三上学期周考9.4数学（理）试卷黑龙江省佳木斯市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题福建省龙海市程溪中学2016-2017学年高一年下学期期中考数学试题【全国百强校】广东省广州市铁一中学、广外等三校2016-2017学年高一下学期期末联考数学试题【全国百强校】华南师范大学附属中学南海实验高中2017-2018学年高一第二学期期中考试数学试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2019届高三上学期期中考试数学（文科）试题2018清华大学自招试题河北省唐山市玉田县2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题4.7 解三角形及其应用举例-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）云南省曲靖市宣威民族中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 9.2 正弦定理与余弦定理的应用 （一）人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.3 余弦定理、正弦定理 第2课时 余弦定理、正弦定理应用举例人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第九章 解三角形 9.2 正弦定理与余弦定理的应用 9.3 数学探究活动：得到不可达两点之间的距离人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第四节 课时4 余弦定理、正弦定理应用举例四川省成都市郫都区第四中学2019-2020学年高一4月月考数学试题河北省曲周县第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）1.2+应用举例（1）（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）（已下线）第22讲 解三角形的实际应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §6 平面向量的应用 6.1 余弦定理与正弦定理 三、用余弦定理、正弦定理解三角形 第2课时 解三角形的实际应用举例人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习14余弦定理、正弦定理应用举例重庆市第七中学2021-2022学年高一下学期3月检测数学试题四川省广安市广安第三中学校2021-2022学年高一下学期第一次考数学试题四川省德阳市广汉中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理）试题吉林省长春市十一高中2021-2022学年高一下学期第一学程考试数学试题吉林省通化市2021-2022学年高一下学期期中数学试题山西省榆次第一中学校2021-2022学年高一下学期期中线上测试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题河北省沧州市任丘市第一中学2023届高三上学期期中数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题广西玉林市育才中学2014-2015学年高二10月月考数学试题（文）广西南宁市第三十六中学2019-2020学年高二上学期期中段考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.3 余弦定理、正弦定理（已下线）6.4.3 余弦定理、正弦定理 （第3课时）应用举例（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.2 平面向量的应用（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）山西省高平市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题第六章 平面向量及其应用(Ｂ卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省开封市五县部分校2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题
