高度测量问题练习题及答案-山东高中数学-第3页-组卷网

22-23高一下·山东青岛·期末

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形高度测量问题

解题方法

数形结合思想

1 . 为测量山高

，选择点

和另一座山

的山顶

为测量点，若点

，

在同一水平面上，从点

测得

的仰角为60°，

的仰角为45°，

，从点

测得

．已知山高

，则山高

为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-11更新 | 204次组卷 | 2卷引用：山东省青岛市平度市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·河南信阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

余弦定理解三角形高度测量问题

名校

2 . 青岛五四广场主题钢雕塑（如图1）以单纯简练的造型元素排列组合成旋转腾空的“风”，通体火红，害意五四运动是点燃新民主主义革命的“火种”及青岛与五四运动的渊源．某中学数学兴趣小组为了估算该钢雕塑的高度，选取了与钢雕塑底部

在同一水平面上的

两点（如图2），在

点和

点测得钢雕塑顶端

点的仰角分别为

和

，测得

米，

，则钢雕塑的高度

为（）

A．

米

B．

米

C．

米

D．

米

2023-06-26更新 | 473次组卷 | 6卷引用：山东省临沂市莒南县第二中学2023-2024学年高三上学期第一次素养检测数学试题

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22-23高一下·安徽合肥·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形高度测量问题

解题方法

边角转化

3 . 滕王阁，位于江西省南昌市西北部沿江路赣江东岸，始建于唐朝永徽四年，因唐代诗人王勃诗句“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”而流芳后世.如图，小明同学为测量膝王阁的高度，在膝王阁的正东方向找到一座建筑物AB，高为12

，在它们的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A，滕王阁顶部C的仰角分别为15°和60°，在楼顶A处测得滕王阁顶部C的仰角为30°，由此估算滕王阁的高度为__________

.（精确到

）.

2023-06-18更新 | 854次组卷 | 8卷引用：山东省济南市天桥区黄河双语实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷

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22-23高一下·山东临沂·期中

单选题 | 较易(0.85) |

高度测量问题

4 . 如图，为了测量河对岸的塔高AB，测量者选取了与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D，并测得

，

，在点C处测得塔顶A的仰角为60°，则塔高

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-17更新 | 456次组卷 | 2卷引用：山东省临沂市沂水县2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·山东枣庄·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形高度测量问题

名校

解题方法

边角转化

5 . 小明同学为了估算位于哈尔滨的索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物

，高为

，在它们之间的地面上的点

（

，

三点共线）处测得楼顶

，教堂顶

的仰角分别是

和

，在楼顶

处测得塔顶

的仰角为

，则小明估算索菲亚教堂的高度为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-14更新 | 302次组卷 | 3卷引用：山东省枣庄市枣庄市第八中学2023年高一下学期6月月考数学试题

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2023·四川·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

高度测量问题

名校

6 . 如图，在山脚

测得山顶

的仰角为

，沿倾斜角为

的斜坡向上走

米到

，在

处测得山顶

的仰角为

，则山高

（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-28更新 | 1396次组卷 | 14卷引用：山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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22-23高一下·山东临沂·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

高度测量问题

解题方法

边角转化

7 . 如图，测量河对岸的塔高

时，可以选取与塔底

在同一水平面内的两个测量基点

与

，现测得

，

，在点

测得塔顶

的仰角为

，求塔高

.

2023-05-08更新 | 747次组卷 | 1卷引用：山东省临沂市兰山区2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·福建·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

高度测量问题

名校

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

8 . 如图，某中学在实施“五项管理”中，将学校的“五项管理”做成宣传牌（CD），放置在教学楼的顶部（如图所示），该中学研究性学习小组在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿该中学围墙边坡AB向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知

．

(1)分别求AE、BH的长；
(2)求宣传牌CD的高度（结果保留根号）．

2023-05-02更新 | 306次组卷 | 3卷引用：山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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22-23高一下·山东枣庄·期中

单选题 | 较易(0.85) |

高度测量问题

名校

9 . “近水亭台草木欣，朱楼百尺回波濆”，位于济南大明湖畔的超然楼始建于元代，历代因战火及灾涝等原因，屡毁屡建．今天我们所看到的超然楼为2008年重建而成，共有七层，站在楼上观光，可俯视整个大明湖的风景．如图，为测量超然楼的高度，小刘取了从西到东相距104（单位：米）的A，B两个观测点，在A点测得超然楼在北偏东

的点D处（A，B，D在同一水平面上），在B点测得超然楼在北偏西

，楼顶C的仰角为