平面向量的线性运算多选题练习题及答案-高中数学期末-组卷网

23-24高一上·浙江杭州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

确定n分角所在象限辅助角公式向量数乘的有关计算三角形的心的向量表示

名校

1 . 下列命题正确的是（）

A．设

是第一象限角，则

为第一或第三象限角

B．

C．在

中，若点

满足

，则

是

的重心

D．

2024-01-29更新 | 251次组卷 | 2卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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23-24高二上·云南昆明·期末

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题根据向量关系判断三角形的心向量夹角的坐标表示求投影向量

2 . 已知

，点

是平面

内一点，记

，

，则（）

A．当

，

时，则

在

方向上的投影向量为

B．当

，

时，

为锐角的充要条件是

C．当

时，点

、

三点共线

D．当

，

时，动点

经过

的重心

2024-01-11更新 | 1051次组卷 | 3卷引用：云南省昆明市西山区2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高一上·辽宁辽阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

相等向量平行向量（共线向量）向量加法法则的几何应用向量减法的法则

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

3 . 下列命题为真命题的是（）

A．

B．零向量与任意向量共线

C．互为相反向量的两个向量的模相等

D．若向量

，

满足

，

，则

2024-01-03更新 | 1645次组卷 | 3卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题

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2024·河南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正切公式化简、求值数量积的坐标表示向量垂直的坐标表示平面向量共线定理的推论

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

4 . 已知

是坐标原点，平面向量

，

，且

是单位向量，

，

，则下列结论正确的是（）

A．

B．若A，B，C三点共线，则

C．若向量

与

垂直，则

的最小值为1

D．向量

与

的夹角正切值的最大值为

2024-01-02更新 | 789次组卷 | 4卷引用：山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题（B）

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22-23高一上·辽宁大连·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用向量在几何中的其他应用平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

5 . 若正方形

，O为

所在平面内一点，且

，则下列说法正确的是（）

A．

可以表示平面内任意一个向量

B．若

，则O在直线BD上

C．若

，

，则

D．若

，则

2023-12-14更新 | 1392次组卷 | 5卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题

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22-23高二下·福建龙岩·期末

多选题 | 较难(0.4) |

向量的线性运算的几何应用判断正方体的截面形状证明线面垂直空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

6 . 在棱长为2的正方体

中，点N满足

，其中

，

，异面直线BN与

所成角为

，点M满足

，则下列选项正确的是（）

A．

B．

C．当线段MN取最小值时，

D．当

时，与AM垂直的平面截正方体所得的截面面积最大值为

2023-08-20更新 | 982次组卷 | 3卷引用：福建省龙岩市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检查数学试题

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22-23高一下·广西南宁·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

向量的模平行向量（共线向量）向量减法的运算律

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

7 . 对于非零向量

与

，则下列说法正确的是（）

A．方向相反	B．方向相同
C．向量的长度是向量的长度的	D．

2023-08-11更新 | 604次组卷 | 4卷引用：江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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22-23高一下·浙江宁波·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用平面向量共线定理证明点共线问题数量积的运算律

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

8 . 如图，在四边形

，点E、F、M、N分别是线段AD、BC、AB、CD的中点，则（）

A．

B．

C．当点G满足

时，点G必在线段BD上

D．当点P在直线BD上运动，且当

最小时，必有

2023-08-05更新 | 384次组卷 | 1卷引用：浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·内蒙古包头·期末

多选题 | 较易(0.85) |

相等向量向量加法的法则向量减法的法则

9 . 已知

，

四点不共线，下列等式能判断

为平行四边形的是（）

A．	B．（为平面内任意一点）
C．	D．（为平面内任意一点）

2023-07-30更新 | 372次组卷 | 7卷引用：内蒙古自治区包头市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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21-22高三上·山东菏泽·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用平面向量数量积的定义及辨析

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

10 . 如图，顺次连接正五边形

的不相邻的顶点，得到五角星形状，则以下说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-15更新 | 203次组卷 | 1卷引用：山东省菏泽市2021-2022学年高三上学期期末数学试题B

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