名校
1 . 在
中，内角
所对的边分别是
，
，
，已知
.
(1)若
，且为锐角三角形，求的周长的取值范围；
(2)若
，且外接圆半径为2，圆心为
，
为圆上的一动点，试求
的取值范围.
中，内角所对的边分别是，，，已知.(1)若
，且为锐角三角形，求的周长的取值范围；(2)若
，且外接圆半径为2，圆心为，为圆上的一动点，试求的取值范围.
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
为等边三角形，底面
是矩形，平面
平面
分别为线段
的中点，点
在线段
上（不包括端点）.
，求证：点
四点共面；
(2)若
，是否存在点，使得
与平面
所成角的正弦值为
，若存在，求出
，若不存在，请说明理由.
中，为等边三角形，底面是矩形，平面平面分别为线段的中点，点在线段上（不包括端点）.
，求证：点四点共面；(2)若
，是否存在点，使得与平面所成角的正弦值为，若存在，求出，若不存在，请说明理由.
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3 . 在圆内接四边形中，已知
平分
，且
，则边
的长为__________ .
中，已知平分，且，则边的长为
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名校
解题方法
4 . 在中，中线和中线
相交于点
，点在边
上.
(1)若
，证明：点是边上靠近点
的四等分点；
(2)证明：
；
(3)若
，求中最大角与最小角的和.
中，中线和中线相交于点，点在边上.(1)若
，证明：点是边上靠近点的四等分点；(2)证明：
；(3)若
，求中最大角与最小角的和.
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5 . 已知平面向量
，
不共线，
，
，且
，则
（ ）
，不共线，，，且，则（ ）A． | B．0 | C．1 | D． |
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6 . 已知为等边的中心，若
，则
________ ．（用
表示）
为等边的中心，若，则表示）
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7 . 已知，是两个不共线的向量，
，
，若
与
是共线向量，则实数__________ .
，是两个不共线的向量，，，若与是共线向量，则实数
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8 . 下列说法正确的是（ ）
A．在平行四边形中， 与 共线 |
B．若 均为非零向量，且 ，则 |
C．若为三条中线的交点，则 |
D．若 ，则在方向上的投影向量的坐标为 |
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9 . 如图，已知点是的重心，过点作直线分别与
，
两边交于
，
两点，设
，
，则
的最小值为（ ）
是的重心，过点作直线分别与，两边交于，两点，设，，则的最小值为（ ）
| A．9 | B．4 | C．3 | D． |
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解题方法
10 . 在中，
分别为
的对边，下列叙述正确的是（ ）
中， 分别为的对边，下列叙述正确的是（ ）A．若 ，则有两解 |
B．若 ，则为等腰三角形 |
C．若为锐角三角形，则 |
D．若是所在平面内一点，且 ，则点为的内心 |
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