1 . 如图所示，在中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若，，则的最小值为（       ）

   

A．5

B．9

C．

D．

2 . 已知向量，若B，C，D三点共线，则________．

3 . 已知分别是的边的中点，且，有下列四个等式：①；②；③；④．其中正确的等式的序号是（       ）

A．①③

B．①②④

C．②③

D．②③④

4 . 已知，若，则实数＝（　　）

A．﹣4

B．1

C．2

D．6

5 . 在中，，，若是的中点，则；若是的一个三等分点，则；若是的一个四等分点，则

(1)如图①，若，用，表示，你能得出什么结论？并加以证明．
(2)如图②，若，，与交于，过点的直线与，分别交于点，．
①利用（1）的结论，用，表示；
②设，，求的最小值．

6 . 已知向量是同一平面内的三个向量，其中．
(1)若，且，求向量的坐标；
(2)若是单位向量，且，求与的夹角.
(3)若，求向量在向量上的投影向量（用坐标表示）.

7 . 已知：向量．
(1)求；
(2)求夹角的余弦值；
(3)若，求实数的值．

8 . 在平行四边形中，为的中点，，与交于点，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在的边上做匀速运动的点，当时分别从点，，出发，各以定速度向点前进，当时分别到达点．

(1)记，点为三角形的重心，试用向量线性表示（注：三角形的重心为三角形三边中线的公共点）
(2)若的面积为，求的面积的最小值．
(3)试探求在运动过程中，的重心如何变化？并说明理由．

10 . 已知和是两个不共线的向量，，，且与是共线向量，则实数的值是______．