1 . 在平面直角坐标系中，，若A，B，C三点能构成三角形，则实数m的取值范围为__________．

2 . 已知在所在平面内，分别为线段的中点，直线与相交于点，若，则的最大值为__________．

3 . 请写出与向量反向的单位向量：_______________.（用坐标表示）

4 . 在中，，，，为所在平面内的动点，且，则的取值范围是______.

5 . 在中，为的外心，则__________.若，则的值为__________.

7 . 已知向量，则_______________．

8 . 如图，设，是平面内相交成角的两条数轴，，分别是与轴、轴正方向同向的单位向量.若向量，则把有序实数对叫做向量在坐标系中的坐标.若，则：

（1）__________；
（2）设，其中，且，的夹角为锐角，则的取值范围是__________.

9 . 赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称为“赵爽弦图”（1弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）.类比，可构造如图所示的图形，它是由三个全等的三角形与中间一个小等边三角形组成的一个较大的等边三角形，设且，则可推出___________.

10 . 如图所示，A，B，C是圆O上的三点，线段的延长线与的延长线交于圆O外的一点D，若，则的取值范围是___________.