1 . 已知边长为1的正n边形．若集合，则下列结论正确的有（       ）

A．当时，	B．当时，
C．当时，	D．当时，

3 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值．

4 . 已知双曲线（，），实轴长为8，虚半轴长为，，分别为双曲线左右焦点，点，P为双曲线在第一象限上任意一点，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．内切圆圆心的横坐标为定值

C．若直线l交双曲线于A，B两点，且Q为中点，则直线l的方程为

D．的最小值为

5 . 个有次序的实数所组成的有序数组称为一个维向量，其中称为该向量的第个分量.特别地，对一个维向量，若，，称为维信号向量.设，，则和的内积定义为，且.
(1)直接写出4个两两垂直的4维信号向量；
(2)证明：不存在14个两两垂直的14维信号向量；
(3)已知个两两垂直的2024维信号向量满足它们的前个分量都是相同的，求证：.

6 . 已知，分别是椭圆的左、右焦点，如图，过的直线与C交于点A，与y轴交于点B，，，设C的离心率为，则（       ）

   

A．	B．
C．	D．

8 . 在中，，D为AB的中点，，P为CD上一点，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知中，，且为的外心．若在上的投影向量为，且，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 点，分别是的外心､垂心，则下列选项正确的是（       ）

A．若且，则

B．若，且，则

C．若，，则的取值范围为

D．若，则