1 . 如图，O为的外心，以OA，OB为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为点D，再以OC，OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为点H．

(1)若，，，试用，，表示；
(2)在（1）的条件下，求证：．

2 . 如图，两根绳子把物体W吊在水平杆子AB上．已知物体W的重力G大小为10N，，，求A和B处所受力的大小（绳子的重量忽略不计）．

3 . 若点M是△ABC所在平面内的一点，且满足3－－＝，则△ABM与△ABC的面积之比为（　　）

A．1∶2

B．1∶3

C．1∶4

D．2∶5

4 . 骑自行车是一种能改善心肺功能的耐力型有氧运动，深受大众喜爱．如图所示是某一型号自行车的平面结构示意图，已知图中自行车的前轮圆，后轮圆的半径均为，，，均为边长为4的正三角形，设点为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，的最大值为（       ）

A．12

B．24

C．36

D．48

6 . 如图，长江某地南北两岸平行，江面的宽度d＝1 km，一艘游船从南岸码头A出发航行到北岸．假设游船在静水中的航行速度的大小为 ，水流速度的大小为 ，设和的夹角为，北岸在A的正北方向．

(1)当时，判断游船航行到北岸时的位置是在图中的左侧还是右侧，并说明理由．
(2)当多大时，游船能到达处？需航行多长时间？

7 . 已知平面向量=(3，－4)，=2，若·=－5，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知△是边长为4的等边三角形，D为BC的中点，点E在边AC上，且，设AD与BE交于点P，则（       ）

A．4

B．6

C．8

D．9

10 . 中，，，，点为的外心，若，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．