平面向量的应用举例练习题及答案-湖南高中数学高三-较易-组卷网

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解析

| 共计 41 道试题

23-24高一下·安徽滁州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的几何意义用定义求向量的数量积向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

1 . 《易经》是中华民族智慧的结晶，易有太极，太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦，易经包含了深菨的哲理.如图所示是八卦模型图以及根据八卦图抽象得到的正八边形

，其中

为正八边形的中心，则

（）

A．

B．1

C．

D．

2024-03-29更新 | 596次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期5月模拟（一）数学试卷

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23-24高三上·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量与几何最值

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

2 . 已知正

的边长为2，点

为

所在平面内的动点，且

，则

的取值范围为____________．

2023-11-06更新 | 786次组卷 | 2卷引用：湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(三)数学试题

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

向量的模由向量共线（平行）求参数用向量解决夹角问题利用向量垂直求参数

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

3 . 已知点

，

，则下列说法正确的是（）

A．	B．若，则
C．若，则	D．若，的夹角为锐角，则且

2023-04-27更新 | 813次组卷 | 5卷引用：湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期考前适应性考试数学试题

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22-23高三上·湖南衡阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

解题方法

单调性法求函数值域利用坐标运算法求平面向量数量积

4 . 在边长为2的正方形

中，

为

的中点，点

在线段

上运动，则

的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-02-19更新 | 973次组卷 | 5卷引用：湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

5 . 在

中，满足

，

是

的中点，若

是线段

上任意一点，且

，则

的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

2022-09-14更新 | 1617次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市明达中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题

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21-22高一下·浙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用向量与几何最值

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用几何性质解决线性运算问题

6 . 已知

中，

，

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-29更新 | 574次组卷 | 9卷引用：湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题

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22-23高三上·湖南·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量与几何最值

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

7 . 数学中处处存在着美，机械学家菜洛发现的菜洛三角形就给人以对称的美感.莱洛三角形是以正三角形

的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆弧得到的.已知

，点

为

上一点，则

的最小值为______
.

2022-10-29更新 | 594次组卷 | 15卷引用：湖南省部分学校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题

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22-23高三上·湖南湘潭·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用平面向量数量积的定义及辨析向量与几何最值

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

8 . 在四边形

中，

为

的重心，

，点

在线段

上，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．0

2022-08-30更新 | 1091次组卷 | 6卷引用：湖南省湘潭市2022-2023学年高三上学期入学摸底考试数学试题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

9 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-29更新 | 1599次组卷 | 114卷引用：湖南省澧县一中高三数学（理）一轮复习《平面向量》单元检测试卷

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2022·北京顺义·二模

单选题 | 较易(0.85) |

向量在几何中的其他应用解析法在向量中的应用

名校

10 . 已知向量

，

，在正方形网格中的位置如图所示．若网格纸上小正方形的边长为

，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-14更新 | 796次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试卷

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