平面向量的应用举例练习题及答案-2021年高中数学专题练习-较易-组卷网

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解析

| 共计 51 道试题

2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

1 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 1740次组卷 | 115卷引用：高一期末押题04-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）

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16-17高一下·浙江杭州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用向量解决线段的长度问题

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

2 . 设

，

是边

上一定点，满足

，且对于边

上任一点P，恒有

.则（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-01更新 | 2724次组卷 | 32卷引用：思想01 函数与方程思想第三篇思想方法篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）

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19-20高二上·西藏拉萨·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用向量解决夹角问题向量夹角的坐标表示

名校

3 . 已知

，

，且

与

的夹角为钝角，则

的取值范围是_________.

2023-04-17更新 | 769次组卷 | 43卷引用：第一章空间向量与立体几何（本章复习提升）-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）

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2021·安徽安庆·三模

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形平面向量数量积的几何意义向量在几何中的其他应用

名校

4 .

中，

，

，

，点

为

的外心，若

，则实数

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-08更新 | 2615次组卷 | 11卷引用：专题20 利用正（余）弦定理破解解三角形问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破

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2021高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量与几何最值

名校

5 . 已知在边长为

的正三角形

中，

､

分别为边

､

上的动点，且

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-01更新 | 1947次组卷 | 7卷引用：黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）

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2013·天津·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积用向量解决线段的长度问题

真题名校

6 . 在平行四边形ABCD中, AD = 1,

, E为CD的中点. 若

, 则AB的长为_____.

2016-12-02更新 | 5802次组卷 | 30卷引用：极化恒等式试题

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20-21高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

相等向量向量加法法则的几何应用向量在几何中的其他应用

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

7 . 如图，在平行四边形ABCD的对角线BD所在的直线上取两点E，F，使BE=DF．用向量方法证明：四边形AECF是平行四边形．

2023-01-06更新 | 440次组卷 | 13卷引用：6.3平面向量线性运算的应用-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)

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2021·广东深圳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量与几何最值

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

8 . 骑自行车是一种能改善心肺功能的耐力型有氧运动，深受大众喜爱．如图所示是某一型号自行车的平面结构示意图，已知图中自行车的前轮圆

，后轮圆

的半径均为

，

，

，

均为边长为4的正三角形，设点

为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，

的最大值为（）

A．12

B．24

C．36

D．48

2022-05-22更新 | 906次组卷 | 22卷引用：仿真系列卷(05) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）

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20-21高三下·辽宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值数量积的坐标表示解析法在向量中的应用

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

9 . 已知正三角形

的边长为4，

是

边上的动点（含端点），则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-22更新 | 1529次组卷 | 5卷引用：专题34 仿真模拟卷03-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练

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20-21高一下·浙江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

速度、位移的合成

名校

10 . 在水流速度为

的河水中，一艘船以

的实际航行速度垂直于对岸行驶，则下列关于这艘船的航行速度的大小和方向的说法中，正确的是（）

A．这艘船航行速度的大小为

B．这艘船航行速度的大小为

C．这艘船航行速度的方向与水流方向的夹角为

D．这艘船航行速度的方向与水流方向的夹角为

2021-06-03更新 | 1160次组卷 | 13卷引用：专题6.3 平面向量的应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

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