1 . 在平面直角坐标系xOy中，已知P是圆C：上的动点，若，，，则的最小值为________．

   

2 . 已知点O是内部一点，并且满足，的面积为，的面积为，则________.

3 . 已知正六边形ABCDEF的边长为1，若点H是正六边形ABCDEF内或其边界上的一点，则的最小值为______；若点N为线段AE（含端点）上的动点，且满足，则的最大值为______.

4 . 作用于同一点的三个力处于平衡状态，已知，，的夹角为，则与夹角的大小为______.

5 . 《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题，《数书九章》中记录了秦九韶的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边a，b，c求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积."若把以上这段文字写成公式，即.现有满足，且的面积.给出下列四个结论:①周长为；②三个内角A，C，B满足关系；③外接圆半径为；④中线CD的长为，其中，所有正确结论的序号是___________.

6 . 已知等边的外接圆的面积为，动点在圆上，若，则实数的取值范围为______．

7 . 正方形的边长为，是的中点，是边上靠近点的三等分点，与交于点，则的余弦值为________.

8 . 已知点O为△ABC外接圆的圆心，且，则△ABC的内角A＝________．

9 . 中，，点是内切圆上一点，且 ，则的最小值是_________.

10 . 窗，古时亦称为牖，它伴随着建筑的起源而出现，在中国建筑文化中是一种独具文化意蕴和审美魅力的重要建筑构件．如图是某古代建筑群的窗户设计图，窗户的轮廓ABCD是边长为50cm的正方形，它是由四个全等的直角三角形和一个边长为10cm的小正方形EFGH拼接而成，则______．