平面向量的应用举例练习题及答案-湖南高中数学-特供-组卷网

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解析

| 共计 96 道试题

2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

1 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 1730次组卷 | 115卷引用：湖南省澧县一中高三数学（理）一轮复习《平面向量》单元检测试卷

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19-20高二上·西藏拉萨·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用向量解决夹角问题向量夹角的坐标表示

名校

2 . 已知

，

，且

与

的夹角为钝角，则

的取值范围是_________.

2023-04-17更新 | 769次组卷 | 43卷引用：西藏自治区拉萨市西藏自治区拉萨中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题

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2017·湖南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 在△ABC中，D为△ABC所在平面内一点，且

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-29更新 | 2204次组卷 | 19卷引用：2017届湖南省高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第二次联考文科数学试卷

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20-21高三上·江苏宿迁·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则数量积的运算律向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用转化法求平面向量数量积

4 . 在△ABC中，D为BC边上的中点，P₀是边AB上的一个定点，

，且对于AB上任一点P，恒有

≥

，则下列结论中正确的是（　　）

A．

＝

－

；

B．存在点P，使|

|＜|

|；

C．

＝0；

D．AC＝BC.

2021-09-04更新 | 350次组卷 | 3卷引用：江苏省宿迁市泗洪中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题

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一键出卷

18-19高三上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量与几何最值

名校

5 . 如图，在等腰梯形

中，

. 点

在线段

上运动，则

的取值范围是( )

A．

B．

C．

D．

2022-03-18更新 | 802次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市宁乡市2018-2019学年高三上学期11月摸底考试文科数学试题

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20-21高三上·河北邯郸·期中

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用向量坐标的线性运算解决几何问题向量与几何最值向量的坐标表示，数量积

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 已知点

是边长为1的正方形

所在平面上一点，满足

，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-27更新 | 1516次组卷 | 6卷引用：湖南省湖湘名校教育联合体2021届高三入学考试数学试题

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2020·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

向量与几何最值

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

7 . 如图，已知圆

的半径为2，

是圆

的一条直径，

是圆

的一条弦，且

，点

在线段

上，则

的最小值是（）

A．1

B．-2

C．-3

D．-1

2020-11-24更新 | 1269次组卷 | 9卷引用：2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（2）

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19-20高三·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用向量解决线段的长度问题

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

8 . 如图，在

中，

，

为边

的中点，且

，则向量

的模为（）

A．

B．

C．

或

D．

或

2020-11-23更新 | 1397次组卷 | 8卷引用：百师联盟2021届高三一轮复习联考（二）全国卷数学（理）试题

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19-20高一下·湖南怀化·期末

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量的混合运算平面向量数量积的定义及辨析向量在几何中的其他应用三角形的面积公式

解题方法

数形结合思想

9 . 已知

的面积为3，在

所在的平面内有两点P，Q，满足

，

，记

的面积为S，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-10-16更新 | 1154次组卷 | 4卷引用：湖南省怀化市2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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19-20高二下·湖南岳阳·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用平面向量基本定理的应用向量与几何最值

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

10 . 如图，在

中

，点

在线段

上，且

，

，则

的面积的最大值为______.

2020-08-07更新 | 694次组卷 | 2卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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