1 . P是所在平面上一点，满足，则的形状是（       ）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2 . 已知，，且与的夹角为钝角，则的取值范围是_________.

3 . 根据指令（，），机器人在平面上能完成下列动作：先原地旋转角度（按逆时针方向旋转时为正，按顺时针方向旋转时为负），再朝其面对的方向沿直线行走距离r.
(1)机器人位于直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向，试给机器人下一个指令，使其移动到点；
(2)机器人在完成（1）中指令后，发现在点处有一小球正向坐标原点做匀速直线运动.已知小球运动的速度为机器人直线行走速度的2倍，若忽略机器人原地旋转所需的时间，问：机器人最快可在何处截住小球？并给出机器人截住小球所需的指令（取）.

4 . 已知，，与的夹角为，若向量与的夹角是锐角，则实数的取值范围是：______．

5 . 用向量的方法证明如图，在中，点E，F分别是AD和DC边的中点，BE，BF分别交AC于点R，T．你能发现AR，RT，TC之间的关系吗？

   

6 . 已知椭圆的离心率为，右焦点为，且该椭圆过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）当动直线与椭圆相切于点，且与直线相交于点时，求证：△为直角三角形.

7 . 在中，设，那么动点的轨迹必通过的（       ）

A．垂心

B．内心

C．外心

D．重心

8 . 已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标为.

（1）在△ABC中，求边AC中线所在直线方程；
（2）求D点坐标.

9 . 已知是边长为2的等边三角形，点是所在平面内的一点，且，则当取得最小值时，的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知在中，，，动点位于线段上，当取得最小值时，向量与的夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．