平面向量的应用举例练习题及答案-广东高中数学阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 87 道试题

20-21高三上·山东临沂·期中

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律力的合成

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

1 . 在日常生活中，我们会看到两人共提一个行李包的情境（如图）假设行李包所受重力均为

，两个拉力分别为

，

，若

，

与

的夹角为

．则以下结论正确的是（）

A．的最小值为	B．的范围为
C．当时，	D．当时，

2023-04-13更新 | 532次组卷 | 24卷引用：广东省东莞市新世纪英才学校2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

2 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 2087次组卷 | 117卷引用：广东省佛山市三水区实验中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题

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19-20高二上·西藏拉萨·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用向量解决夹角问题向量夹角的坐标表示

名校

3 . 已知

，

，且

与

的夹角为钝角，则

的取值范围是_________.

2023-04-17更新 | 786次组卷 | 43卷引用：西藏自治区拉萨市西藏自治区拉萨中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题

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19-20高一下·河南安阳·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由向量共线（平行）求参数用向量解决夹角问题

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

4 . 已知向量

，

，若

与

的夹角为锐角，则

的取值范围为__________.

2022-03-31更新 | 1076次组卷 | 6卷引用：河南省安阳市林州一中2019-2020学年高一（下）4月月考数学试题

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19-20高一下·山东济南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用向量在几何中的其他应用根据向量关系判断三角形的心

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

5 . 设点M是

所在平面内一点，下列说法正确的是（）

A．若

，则

的形状为等边三角形

B．若

，则点M是边BC的中点

C．过M任作一条直线，再分别过顶点A，B，C作l的垂线，垂足分别为D，E，F，若

恒成立，则点M是

的垂心

D．若

，则点M在边BC的延长线上

2021-12-25更新 | 1175次组卷 | 8卷引用：山东济南市历城第二中学2019-2020学年高一下学期学情检测数学试题

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20-21高三上·广东汕头·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形平面向量基本定理的应用向量在几何中的其他应用

名校

6 . 如图，圆O是△ABC的外接圆，D是圆外一点，BD与圆O相切于点B，

，证明：A，O，C三点共线.

2021-07-08更新 | 64次组卷 | 1卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2021届高三上学期第一次月考数学试题

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18-19高三上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量与几何最值

名校

7 . 如图，在等腰梯形

中，

. 点

在线段

上运动，则

的取值范围是( )

A．

B．

C．

D．

2022-03-18更新 | 807次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市宁乡市2018-2019学年高三上学期11月摸底考试文科数学试题

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20-21高三上·广东·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量与几何最值

8 . 在

中，

，动点

在

内，则

的最小值为___________.

2021-03-07更新 | 121次组卷 | 1卷引用：广东省2021届高三上学期第二次质量检测数学试题

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2021·吉林长春·一模

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积垂直关系的向量表示速度、位移的合成

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

9 . 长江流域内某地南北两岸平行，如图所示已知游船在静水中的航行速度

的大小

，水流的速度

的大小

，设

和

所成角为

，若游船要从

航行到正北方向上位于北岸的码头

处，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-21更新 | 775次组卷 | 7卷引用：吉林省长春市2021届高三质量监测理科数学一模试题

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20-21高三上·江苏·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

10 . 已知点P是边长为2的菱形

内的一点(包含边界)，且

，

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-17更新 | 1596次组卷 | 14卷引用：江苏省百校联考2020-2021学年高三上学期第二次考试数学试题

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