1 . 已知两个力，的夹角为直角，且已知它们的合力与的夹角为，，则的大小为__________N．

2 . 已知等腰直角三角形的斜边，为三角形所在平面内任意一点，则的最小值为_________.

3 . 已知是平面内两两互不平行的向量（为正整数），满足，，则的最大值为______.

4 . P是所在平面上一点，满足，则的形状是（       ）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

5 . 如图，正方形ABCD内接于单位圆O，M，N分别为边AB，BC的中点，已知，当正方形ABCD绕圆心O旋转时，的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图所示，一条河的两岸平行，河的宽度，一艘船从点出发航行到河对岸，船航行速度的大小为，水流速度的大小为，设和的夹角为．

(1)当多大时，船能垂直到达对岸？
(2)当船垂直到达对岸时，航行所需时间是否最短？为什么？

7 . 已知＝(1，2)，＝(1，)，分别确定实数的取值范围，使得：
（1）与的夹角为直角；
（2）与的夹角为钝角；
（3）与的夹角为锐角．

8 . 已知中，，，，在三角形所在的平面内有两个动点和，满足，，则的取值范围是______

10 . 设是边长为的正六边形的边上的任意一点，长度为的线段是该正六边形外接圆的一条动弦，则的取值范围为________