2024高一下·上海·专题练习
1 . 已知
，
，
，
，
，
，边
上一点
，这里异于
由引边
的垂线
是垂足，再由
引边
的垂线
是垂足，又由
引边的垂线
是垂足.同样的操作连续进行，得到点
，
，
设
，如图所示.
(1)某同学对上述已知条件的研究发现如下结论：
，问该同学这个结论是否正确并说明理由；(2)用
表示
.
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2024高一下·上海·专题练习
解题方法
2 . 设点O是所在平面内一点，则下列说法错误的是（ ）
A．若 ，则O为的重心； |
B．若 ，则O为的垂心； |
C．若 ，则为等边三角形； |
D．若 ，则△BOC与△ABC的面积之比为 ． |
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名校
解题方法
3 . 平面直角坐标系
中，
、
两点到直线
和
的距离之和均为
． 当
最大时，
的最小值为_________ ．
中，、两点到直线和的距离之和均为． 当最大时，的最小值为
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名校
4 . 已知
是平面内两个定点，且
，该平面上的动线段
的两个端点
满足
，
，
，则动线段PQ所围成的面积为（ ）
是平面内两个定点，且，该平面上的动线段的两个端点满足，，，则动线段PQ所围成的面积为（ ）| A．108 | B．72 | C．60 | D．50 |
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2023-11-05更新
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237次组卷
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2卷引用：上海市风华中学2024届高三上学期期中数学试题
23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
5 . 如图，棱长为
的正四面体
中，点
为棱的中点，求
与
．
的正四面体中，点为棱的中点，求与．
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
6 . 已知中，两个顶点的坐标分别为
、
，点
是此三角形的重心，分别求
、
边所在直线的方程.
中，两个顶点的坐标分别为、，点是此三角形的重心，分别求、边所在直线的方程.
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名校
7 . “圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理，它包含三个结论，其中一个是相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等，如图，已知圆
的半径2，点是圆内的定点，且
，弦
均过点，则下列说法错误的是（ ）
A． 为定值 | B． 的取值范围是 |
C．当 时， 为定值 | D． 的最大值为16 |
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8 . 若平面四边形满足
，则该四边形一定是（ ）
满足，则该四边形一定是（ ）| A．平行四边形 | B．矩形 | C．菱形 | D．梯形 |
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2023-08-07更新
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681次组卷
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4卷引用：上海市新川中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
上海市新川中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题6.2.3向量的数乘运算练习（已下线）第02讲 平面向量的运算-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——课后作业（基础版）
9 . （多选）下列各命题中，正确的命题为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 已知
是的边上的中线，若
，则
_______ .（用
表示）
是的边上的中线，若，则表示）
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