1 . 设，是平面内相交成角的两条数轴，分别是与轴、轴正方向同向的单位向量.若，则把有序实数对叫做向量在斜坐标系Oxy中的坐标，记作.则下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则A，B，C三点共线

C．若，则

D．若，则四边形OACB的面积为

2 . 如图，在中，是的中点，是线段上靠近点的四等分点，设．

(1)若长为长为，求的长；
(2)若是上一点，且，试判断三点是否共线？并说明你的理由．

3 . 已知，，，则（       ）

A．A，B，D三点共线	B．A，B，C三点共线
C．B，C，D三点共线	D．A，C，D三点共线

4 . O是平面上一定点，A、B、C是该平面上不共线的3个点，一动点P满足：，则直线AP一定通过的（    ）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

5 . 设e₁，e₂是两个不共线的向量，已知＝2e₁－8e₂，＝e₁＋3e₂，＝2e₁－e₂.
(1)求证：A，B，D三点共线；
(2)若＝3e₁－ke₂，且B，D，F三点共线，求实数k的值．

6 . 设a，b是两个不共线向量，＝2a＋pb，＝a＋b，＝a－2b.若A，B，D三点共线，则实数p＝________.

7 . 设是不共线的两个非零向量．
(1)若，求证：三点共线；
(2)若与共线，求实数k的值．

8 . 判断下列各小题的向量与是否共线.

(1)；
(2)；
(3).

9 . 判断正误，正确的写“正确”，错误的写“错误”．
（1）向量（1，2）与向量（4，8）共线．(           )
（2）已知，，若，则必有. (            )
（3）若向量，，且，则.(            )
（4）若向量，，且，则 (            )
（5）若，，且，则与不共线. (            )
（6）若A，B，C三点共线，则向量都是共线向量. (            )

10 . 已知A，B，C是平面上不共线的三点，O为坐标原点，动点P满足 ，，则点P的轨迹一定经过（     ）

A．的内心	B．的垂心
C．的重心	D．边的中点