1 . 已知
，点
是平面
内一点，记
，
，则（ ）
，点是平面内一点，记，，则（ ）A．当 ， 时，则 在 方向上的投影向量为 |
B．当 ， 时， 为锐角的充要条件是 |
C．当 时，点 、、 三点共线 |
D．当 ， 时，动点经过的重心 |
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2024-01-11更新
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987次组卷
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3卷引用：云南省昆明市西山区2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
云南省昆明市西山区2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）专题1.10 奔驰定理及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性考试数学试题
名校
2 . 已知平面向量a，b不共线，
，
，则（ ）
，，则（ ）| A．A，B，D三点共线 | B．A，B，C三点共线 |
| C．B，C，D三点共线 | D．A，C，D三点共线 |
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2023-09-12更新
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1545次组卷
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17卷引用：云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第二次诊断性考试文科数学试题四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第二次诊断性考试理科数学试题山东师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（文）试题四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题21 平面向量的概念、线性运算及坐标表示-1浙江省杭州市第四中学下沙校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题浙江省杭州市余杭第一中学2021-2022学年年高一下学期阶段测试数学试题湖南省永州市第二十八中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市常熟市伦华高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第一节 平面向量的概念及线性运算（讲）（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）考点1 平面向量的概念及线性运算 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）热点4-1 平面向量的概念、线性运算与基本定理（6题型+满分技巧+限时检测）辽宁省名校联盟2023-2024学年高一下学期3月联合考试数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
3 . 已知两个非零向量
与不共线，
(1)若
，求证：A､B､D三点共线；
(2)试确定实数k，使得
与
共线；
(3)若
，且
，求实数
的值.
与不共线，(1)若
，求证：A､B､D三点共线；(2)试确定实数k，使得
与共线；(3)若
，且，求实数的值.
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2022-07-20更新
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714次组卷
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8卷引用：云南省丽江市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
云南省丽江市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题云南省开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期3月半月考数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期4月线上学习质量检测数学试题山东省莱西市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考模拟试卷（三角函数+平面向量+解三角形）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)河北省石家庄市二十一中2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷北京市第九中学2022-2023学年高一下学期数学期末模拟试题（1）
解题方法
4 . 已知
，以原点
为圆心的单位圆上的两点和，满足
，则
（ ）
，以原点为圆心的单位圆上的两点和，满足，则（ ）| A．24 | B．12 | C．13 | D．10 |
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名校
5 . 如图，平行四边形ABCD中，
．
(1)若
，E为AM中点，求证：点D，E，N共线；
(2)若
，求
的最小值，以及此时
的值．
．(1)若
，E为AM中点，求证：点D，E，N共线；(2)若
，求的最小值，以及此时的值．
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2022-04-01更新
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996次组卷
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5卷引用：云南省寻甸一中、昆明西联学校阳宗海学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
名校
6 . 在给出的下列命题中，错误的是（ ）
A．设 是同一平面上的四个点，若 ，则点 必共线 |
B．若向量 是平面 上的两个向量，则平面上的任一向量 都可以表示为 ，且表示方法是唯一的 |
C．已知平面向量 满足 ，则为等腰三角形 |
D．已知平面向量满足 ，且 ，则是等边三角形 |
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2021-09-23更新
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897次组卷
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6卷引用：云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
7 . 已知
，
是不共线的向量，
，
若三点共线，则实数
满足（ ）
，是不共线的向量，，若三点共线，则实数满足（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-02-04更新
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1856次组卷
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5卷引用：云南省玉溪第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
是两个不共线的向量，且
，则（ ）
是两个不共线的向量，且，则（ ）A． 三点共线 | B．三点共线 |
C． 三点共线 | D． 三点共线 |
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7日内更新
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2405次组卷
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129卷引用：云南省昆明市第三中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
云南省昆明市第三中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题云南省昆明行知中学2022-2023学年高一下学期期末模拟拉练三数学试题（已下线）2011-2012学年四川省资阳中学高一下学期期中文科数学试卷2014-2015学年安徽省淮南市二中高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年四川省遂宁市高一上学期期末考试数学试卷【市级联考】辽宁省丹东市2019届高三10月底测试理科数学试题【市级联考】辽宁省丹东市2019届高三10月底测试文科数学试题【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题安徽省亳州市涡阳第一中学2018-2019学年高一下学期第二次质量检测数学（文）试题安徽省涡阳第一中学2018-2019学年高一下学期第二次质量检测数学（理）试题人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.3.1平面向量基本定理湖南省株洲市2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖北省恩施一中、利川一中等四校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 平面向量及其应用 小节 复习参考题 6人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.5 向量的线性运算重庆市江津第六中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题山西省太原市第五中学2018-2019学年高一下学期4月阶段性检测数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第二节 课时2向量的数乘运算河南省新乡市第一中学2019-2020学年高一3月月考数学试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高一下学期第一次质量检测数学试题天津市第七中学2019-2020学年下学期高一期中考试数学试题天津市河东区2019-2020学年高一下学期期中数学试题四川省遂宁市射洪县射洪中学校2019-2020学年高一下学期第一次学月考试数学试题（已下线）题型01 特殊向量（单位向量、平行或共线向量）-2020届秒杀高考数学题型之平面向量安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）考点17 平面向量的概念及其线性运算-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）第10练 平面向量线性运算，坐标运算-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）考点18 平面向量的概念及其线性运算-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题5.1 平面向量的概念及其线性运算（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）湖北省黄冈市蕲春县第一高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题山西省临汾市2021届高三一模数学（理）试题（已下线）【新东方】在线数学147高一下（已下线）押第6题 平面向量-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第6题 平面向量-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷I）湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题河北省石家庄市二中2020-2021学年高一下学期四月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期月考（二）数学（理）试题天津市宝坻区第四中学2020-2021学年高一下学期第一次检测数学试题湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第22讲 平面向量的概念及其线性运算（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）黑龙江省齐齐哈尔市龙江二中2019-2020学年高一上学期12月月考数学（理）试题（已下线）专题22 平面向量的基本定理的应用-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.2向量的数乘（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）广东省广州市三中2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题浙江省浦江中学、长兴中学、余杭高中三校2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用单元自测卷（一）（已下线）6.1.5向量的线性运算-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)广东省深圳市盐田高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上测试数学试题吉林省长春市十一高中2021-2022学年高一下学期第一学程考试数学试题广东省佛山市顺德区乐从中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题北京市第二十五中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.2 向量的数乘湖南省株洲市南方中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题江西省乐平中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省成都市新都区2023届高三毕业班摸底测试文科数学试题四川省成都市新都区2023届高三毕业班摸底测试理科数学试题新疆哈密市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省深圳市高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市A佳教育联盟2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山西省临汾市2023届高三下学期第一次高考考前适应性训练数学试题河北专版 学业水平测试 专题六 平面向量安徽省淮北师范大学附属实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第09讲 平面向量加、减、数乘运算的坐标表示（已下线）6.2.3向量的数乘运算（课件+作业）（已下线）第03讲 向量的数乘（已下线）2.3.2 向量的数乘与向量共线的关系（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册） 陕西省西安市高新第一中学南校区2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）天津市第五十五中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题天津市静海区第一中学2022-2023学年高一下学期3月学业能力调研数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省佛山市南山湖实验中学2022-2023学年高一下学期3月教学质量检测数学试题广东省佛山市第三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题山东省淄博市临淄中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区乌苏市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河北省衡水市武强中学2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题6.3 平面向量的运算（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题08平面向量（已下线）9.2 向量运算（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章平面向量及其应用（知识通关）(1)（已下线）6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示（精练）（2）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）期末专项01 平面向量-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题01 平面向量的概念与运算（1）-期中期末考点大串讲2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.3 向量的数乘福建省宁德第一中学2021-2022学年高一下学期月考2数学试题（已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（1）-期中期末考点大串讲湖北省武汉市部分市级示范校2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）期末专题03 平面向量小题综合-【备战期末必刷真题】青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省宁德第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题06 平面向量-1（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（1）河南省郑州市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖北省沙市中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省湘西土家族苗族自治州2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（1）河北省秦皇岛新世纪高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）模块一 专题5 平面向量与复数（1）（人教A）（已下线）专题07 平面向量（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）第03讲 平面向量基本定理及坐标表示-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）复习参考题6（已下线）艺体生一轮复习 第五章 平面向量与复数 第23讲 平面向量【练】（已下线）9.2 向量运算1-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性质量检测（3月月考）数学试题福建省三明第一中学2023-2024学年高一3月月考数学试题天津市第五中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题甘肃省武威市天祝一中、民勤一中2023-2024学年高一下学期第一次考试（3月联考）数学试题江苏省苏州市昆山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题天津市嘉诚中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷广东省广州市番禺二师附中2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
9 . 已知抛物线
的焦点为F，倾斜角为锐角的直线l与抛物线交于A，B两点，且直线l过点
，
.
（1）求直线l的方程；
（2）如果C是抛物线上一点，O为坐标原点，且存在实数t，使得
，求
.
的焦点为F，倾斜角为锐角的直线l与抛物线交于A，B两点，且直线l过点，.（1）求直线l的方程；
（2）如果C是抛物线上一点，O为坐标原点，且存在实数t，使得
，求.
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名校
10 . 如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，AB的中点，G为BE与DF的交点．若
，
．
（1）试以
，
为基底表示
，
；
（2）求证：A，G，C三点共线．
，．（1）试以
，为基底表示，；（2）求证：A，G，C三点共线．
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2020-02-05更新
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1893次组卷
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9卷引用：云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷辽宁省锦州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】双师212高一下辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高一3月开学考试数学试题福建省泉州市鲤城北大培文学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第9章 平面向量（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题9.3 向量基本定理及坐标表示（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）广西梧州市岑溪市2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
