1 . 如图，在中，是的中点，是线段上靠近点的四等分点，设．

(1)若长为长为，求的长；
(2)若是上一点，且，试判断三点是否共线？并说明你的理由．

2 . 设是平面内一个基底，则下面四组向量中，能作为基底的是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

3 . 下列命题中错误的有（       ）

A．的充要条件是且

B．若，则

C．若，则存在实数，使得

D．若与是共线向量，则三点共线

4 . 给出下列命题：①若两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；②若与共线，与共线，则与也共线；③若与共线，则A，B，C三点在同一条直线上；④与是非零向量，若与同向，则与反向；⑤已知为实数，若，则与共线.其中真命题的序号（       ）

A．③④	B．②③
C．②④	D．④⑤

5 . 如图所示，O点在内部，分别是边的中点，且有，则的面积与的面积的比为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在中，点是边的中点，且，点满足（），则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在中，E为AC的中点，D为边BC上靠近点B的三等分点．
(1)分别用向量，表示向量，；
(2)若点N满足，证明：B，N，E三点共线．

8 . 判断三点是否共线.
(1)已知两个非零向量和不共线，，，.求证：A，B，D三点共线.
(2)已知任意两个非零向量，，求作，，.试判断A，B，C三点之间的位置关系，并说明理由.

9 . （1）在中，点在边上且，以向量，为基底，表示向量．

（2）已知空间向量，且，，，求证：A、B、D三点共线．

10 . 设是不共线的两个向量.
(1)若，，，求证：A，B，C三点共线；
(2)若与共线，求实数k的值.