平面向量共线定理证明点共线问题练习题及答案-成都高中数学-组卷网

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解析

| 共计 14 道试题

23-24高一下·四川成都·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值用和、差角的正弦公式化简、求值平面向量共线定理证明点共线问题平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题建系坐标法求平面向量基本定理中参数值

1 . 下面四个结论正确的是（）

A．点

在

所在的平面内，若

，则点

为

的垂心

B．若对平面中任意一点

，有

，则P，A，B三点共线

C．在

中，已知

，则

D．如图，扇形的半径为1，圆心角

，点

在弧

上运动，

，则

的最大值是2

2024-04-11更新 | 416次组卷 | 1卷引用：四川省成都市列五中学2023-2024学年高一下学期阶段性考试（一）数学试题

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23-24高一下·重庆巴南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

2 . 已知向量

，且

，则下列一定共线的三点是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-15更新 | 1290次组卷 | 5卷引用：四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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20-21高一下·四川成都·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形平面向量共线定理证明点共线问题向量夹角的计算求三角形面积的最值或范围

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题坐标公式法求平面向量的模

3 . 下列命题：
①

，则

；
②已知

，且

与

的夹角为锐角，则实数

的取值范围是

；
③已知O是平面上一定点，

是平面上不共线的三个点，动点P满足

，

，则P的轨连一定通过

的重心；
④在

中，

，边长a，c分别为

，则

只有一解；
⑤如果

内接于半径为R的圆，且

，则

的面积的最大值

．
其中真命题的序号为____________．

2023-02-28更新 | 113次组卷 | 1卷引用：四川省成都市盐道街中学2020-2021学年高一下学期4月月考文科数学试题

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19-20高一下·海南海口·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

4 . 已知

，

是两个不共线的向量.
(1)若

，

，求证：A，B，D三点共线；
(2)若

和

共线，求实数

的值．

2023-05-20更新 | 1071次组卷 | 11卷引用：四川省成都外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

5 . 已知向量

与

且

则一定共线的三点是（）

A．A，C，D三点	B．A，B，C三点
C．A，B，D三点	D．B，C，D三点

2024-04-02更新 | 735次组卷 | 147卷引用：2016-2017学年四川省简阳市高一上学期期末检测数学试卷

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21-22高一下·四川巴中·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法的法则平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

6 . 已知

，

是不共线的向量，

，

若

三点共线，则实数

满足（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-14更新 | 2223次组卷 | 8卷引用：四川省成都市金牛区2021-2022学年高一下学期期末考试数学（理科）试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

平行向量（共线向量）平面向量共线定理证明点共线问题

名校

7 . [多选题]下列命题是真命题的是（）．

A．若A，B，C，D在一条直线上，则

与

是共线向量

B．若A，B，C，D不在一条直线上，则

与

不是共线向量

C．若向量

与

是共线向量，则A，B，C，D四点必在一条直线上

D．若向量

与

是共线向量，则A，B，C三点必在一条直线上

2021-12-02更新 | 2720次组卷 | 12卷引用：四川省成都市第七中学高新校区2023-2024学年高二上期10月月考数学试题

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20-21高一下·四川成都·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量减法的法则平面向量共线定理证明点共线问题向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用结论解决平面向量共线问题

8 . 设为内一点，且满足关系式，则__．

2021-10-31更新 | 1248次组卷 | 6卷引用：四川省成都外国语学校2020-2021学年高一4月月考数学（文）试题

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20-21高一下·四川成都·期末

单选题 | 容易(0.94) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

9 . 已知

，

为不共线向量，且

，

，则（）

A．、、三点共线	B．、、三点共线
C．、、三点共线	D．、、三点共线

2021-08-21更新 | 652次组卷 | 3卷引用：四川省成都市新都区2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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11-12高一下·四川资阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

10 . 已知向量

不共线，

，

，则（）

A．A，B，D三点共线	B．A，B，C三点共线
C．B，C，D三点共线	D．A，C，D三点共线

2024-04-21更新 | 614次组卷 | 136卷引用：四川省成都市新都区2023届高三毕业班摸底测试文科数学试题

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