1 . 向量的广义坐标是用于描述向量或系统状态的一组数值，其选择取决于问题的特定背景和需求．在物理学、工程学、计算机图形学等领域，广义坐标被广泛应用．比如，物理学中的振动系统可能采用角度作为广义坐标，而工程学中的结构分析可能使用特定坐标系来简化问题．通过选择适当的广义坐标，可以更自然地描述问题，简化数学表达，提高问题的可解性，并使模型更符合实际场景．已知向量，是平面内的一组基向量，O为内的定点．对于内任意一点P，若，则称有序实数对为点P的广义坐标．若点A，B的广义坐标分别为，，关于下列命题正确的（       ）

A．点关于点O的对称点不一定为

B．A，B两点间的距离为

C．若向量平行于向量，则的值不一定为0

D．若线段的中点为C，则点C的广义坐标为

2 . 已知，，且．当为何值时，
(1)向量与互相垂直；
(2)向量与平行.

3 . 已知A，B，P是直线l上不同的三点，点O在直线l外，若，则（       ）

A．2

B．

C．3

D．

4 . 如图，已知△ABC为等边三角形，点G是△ABC内一点．过点G的直线l与线段AB交于点D，与线段AC交于点E．设，，且，．

(1)若，求；
(2)若点G是△ABC的重心，设△ADE的周长为，△ABC的周长为．
（i）求的值；
（ii）设，记，求的值域．

5 . 已知，为非零不共线向量，向量与共线，则______.

6 . 设，是不共线的两个非零向量．
(1)若，，，求证：，，三点共线；
(2)若，，，且，，三点共线，求的值．

7 . 如图，在菱形ABCD中，，E，F分别是边AB，BC上的点，且，，连接ED、AF，交点为G．

(1)设，求t的值；
(2)求的余弦值．

9 . 已知向量与不共线，且与共线，则___________．

10 . 已知是平面内两个不共线向量，，，A，B，C三点共线，则m＝（       ）

A．－

B．

C．－6

D．6