名校
解题方法
1 . 在正四面体
中，
分别为
的中点，则异面直线
所成角的余弦值为（ ）
中，分别为的中点，则异面直线所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-04更新
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983次组卷
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4卷引用：内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第一次学业诊断测试数学（文科）试题
名校
解题方法
2 . 已知非零向量
，
不共线．
(1)如果
，
，
，求证：
，
，
三点共线；
(2)欲使
和
共线，试确定实数
的值．
，不共线．(1)如果
，，，求证：，，三点共线；(2)欲使
和共线，试确定实数的值．
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2024-03-11更新
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2259次组卷
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33卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题
内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题四川省自贡市田家炳中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题辽宁省瓦房店市实验高级中学2018-2019学年高一下学期月考数学试卷江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题专题6.3《平面向量初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题广东省外语外贸大学附设肇庆外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.2 向量的数乘广东省增城区四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广西桂林市临桂区五通中学2021-2022学年高一下学期期中段考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市沈抚育才实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2 平面向量的运算（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题1.3向量的数乘1.3向量的数乘江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题山西省忻州市名校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（1）北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-3（已下线）第九章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（A）甘肃省兰州新区贺阳高级中学2023-2024学年度高一下学期3月月考数学试题（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次集中练（3月月考）数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第一次调研测试（3月）数学试题贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
3 . 设D为△ABC所在平面内一点，
则（ ）
则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-31更新
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557次组卷
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3卷引用：内蒙古科尔沁右翼前旗第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在
中，
分别是边
上的中线，它们交于点G，则下列各等式中正确的是（ ）
中，分别是边上的中线，它们交于点G，则下列各等式中正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-23更新
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1040次组卷
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11卷引用：内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题河南省开封市五县联考2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题陕西省铜川市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）第10练 平面向量线性运算，坐标运算-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）吉林省松原市扶余市第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题天津市南开中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题重庆南开中学2020-2021学年高一下学期3月第一次检测数学试题陕西省宝鸡市教育联盟2019-2020学年高一下学期期末数学试题甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第02讲 平面向量基本定理及坐标表示 (精练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
5 . 如图，平行四边形ABCD中，已知
，
，设
，
，
（1）用向量
和
表示向量
，
；
（2）若
，
，求实数x和y的值.
，，设，，（1）用向量
和表示向量，；（2）若
，，求实数x和y的值.
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2020-08-03更新
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2017次组卷
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8卷引用：内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题辽宁省大连市2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其线性运算（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）6.3 平面向量的基本定理及坐标表示-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题6.2向量基本定理与向量的坐标（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）河南省郑州市郑州外国语中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一（非实验班）下学期第一次月考数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习07平面向量基本定理
名校
解题方法
6 . 下列向量组中，能作为基底的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-22更新
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986次组卷
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26卷引用：内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题
内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2011-2012学年四川省资阳中学高一下学期期中文科数学试卷2014-2015学年四川省资阳市高一下学期期末质量检测数学试卷22015-2016学年山东省济宁一中高一下期中数学试卷四川省遂宁市高中2016-2017学年高一下学期期末教学水平监测数学试题四川省遂宁市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题四川省内江市高中2018届高三第一次模拟考试题（理工类）步步高高一数学暑假作业：作业24 平面向量基本定理及坐标表示人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2.3 平面上向量的坐标及其运算 第2课时 平面向量平行的坐标表示重庆市巴蜀中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题云南省昭通市昭阳区建飞中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题四川省遂宁市射洪县射洪中学校2019-2020学年高一下学期第一次学月考试数学试题江西省上饶中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题福建省福州市永泰县永泰城关中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省南京市第二十七中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江西省上饶市余干县第三中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §4 平面向量基本定理及坐标表示 4.2 平面向量及运算的坐标表示福建省厦门市第三中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题山西省运城市芮城中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题河南省新密市第一高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试卷江苏省泰州市兴化市楚水实验学校2021-2022学年高一下学期阶段测试一数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期3月学情分析数学试题1.4向量的分解与坐标表示（二）（已下线）8.1.3向量数量积的坐标运算-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）
名校
7 . 如图，在
中，是边
的中点，
是边
上靠近点
的一个三等分点，
与
交于点
.设
，
.
（1）用
，
表示
.
（2）过点的直线与边，分别交于点
，
.设
，
，求
的值.
中，是边的中点，是边上靠近点的一个三等分点，与交于点.设，. （1）用
，表示.（2）过点
的直线与边，分别交于点，.设，，求的值.
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2020-03-01更新
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1205次组卷
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7卷引用：内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 如图，在平行四边形中，
分别是
上的点，且满
，记
，
，试以
为平面向量的一组基底.利用向量的有关知识解决下列问题；
（1）用来表示向量
；
（2）若
，且
，求
；
中，分别是上的点，且满，记，，试以为平面向量的一组基底.利用向量的有关知识解决下列问题；（1）用
来表示向量；（2）若
，且，求；
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2020-07-30更新
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366次组卷
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8卷引用：内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题浙江省绍兴市诸暨中学2019-2020学年高二(平行班)下学期期中数学试题福建省福州市八县（市）一中（福清一中，长乐一中等）2016-2017学年高一下学期期末联考数学试题【校级联考】福建省福州市八县（市）协作校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.4 向量的数量积安徽省部分省示范中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题湖南省娄底市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.3 平面向量的基本定理及坐标表示-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系内，点
，
，
，点
满足
.
（1）若
，求点的轨迹方程；
（2）当
时，若
，求实数
的值.
，，，点满足.（1）若
，求点的轨迹方程；（2）当
时，若，求实数的值.
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2020-04-20更新
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165次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期第一次段数学试题
名校
10 . 如图所示，四边形是一个梯形，
，且
，，
分别是
，
的中点，已知，
，
试用
，
分别表示
，
， 
是一个梯形，，且，，分别是，的中点，已知，，试用，分别表示，，
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