名校
解题方法
1 . 在平面四边形ABCD中，A，C在BD两侧，点D为动点，
的面积是
面积的2倍，又数列
满足
，恒有
，设数列的前n项和为
，则（ ）
的面积是面积的2倍，又数列满足，恒有，设数列的前n项和为，则（ ）| A．为递增数列 | B．为等比数列 |
C． 为等差数列 | D． |
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2022-12-15更新
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331次组卷
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2卷引用：山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高二上学期12月调研数学试题
名校
2 . 在平行四边形
中，
､
分别在边
､
上，
，
与
相交于点
，记
，则
（ ）
中，､分别在边､上，，与相交于点，记，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-09更新
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1644次组卷
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6卷引用：山西省运城市景胜中学2023届高三上学期12月月考数学试题
山西省运城市景胜中学2023届高三上学期12月月考数学试题湖北省十一校2023届高三上学期12月第一次联考数学试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期12月摸底考试数学（文）试题江苏省徐州市第七中学2023届高三上学期一检数学试题（已下线）第07讲 平面向量基本定理（已下线）专题二 平面向量与复数-2
名校
解题方法
3 . 已知点
为
的外心，
的外接圆的半径为1，则
与
的夹角的正弦值为（ ）
为的外心，的外接圆的半径为1，则与的夹角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-28更新
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522次组卷
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4卷引用：山西省大同市第一中学2022-2023学年高一下学期3月学情检测数学试题
解题方法
4 . 在
中，CA＝CB＝1，
，若CM与线段AB交于点P，且满足
，（
,
），且
，则
的最大值为______ ．
中，CA＝CB＝1，，若CM与线段AB交于点P，且满足，（,），且，则的最大值为
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2022-10-21更新
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572次组卷
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5卷引用：山西省运城市薛辽中学2022-2023学年高二上学期10月第二次月考数学试题
山西省运城市薛辽中学2022-2023学年高二上学期10月第二次月考数学试题辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中（Ⅰ）考试数学试题（已下线）第09讲 平面向量加、减、数乘运算的坐标表示（已下线）6.3.2~6.3.4 平面向量的坐标表示（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 平面向量的综合应用（1）-期中期末考点大串讲
5 . 如图，
为的中线上的点，且
，过点的直线分别交
，
两边于点
，
，设
，
，请求出
，
的关系式，并记
．
(1)求函数的表达式；
(2)设
的面积为
，四边形
的面积为
，且
，求实数
的取值范围．
为的中线上的点，且，过点的直线分别交，两边于点，，设，，请求出，的关系式，并记．(1)求函数
的表达式；(2)设
的面积为，四边形的面积为，且，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”．数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透．而向量正是数与形“沟通的桥梁”．在中，试解决以下问题：
于点
．
（i）记
，请用
表示
；
（ii）
，求
的最小值．
(2)已知点O是的________，且
，求
．
请从下面两个条件中选一个填在上述横线上，并完成解答．（注意：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分）
①外心（三条垂直平分线的交点）；②垂心（三条高的交点）．
中，试解决以下问题：
于点．（i）记
，请用表示；（ii）
，求的最小值．(2)已知点O是
的________，且，求．请从下面两个条件中选一个填在上述横线上，并完成解答．（注意：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分）
①外心（三条垂直平分线的交点）；②垂心（三条高的交点）．
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2022-04-25更新
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571次组卷
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6卷引用：山西省山西大学附属中学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
7 . 设
是同一平面内的非零向量，且两两不共线，则下列命题中正确的是（ ）
是同一平面内的非零向量，且两两不共线，则下列命题中正确的是（ ）A．对于给定的向量 ，总存在单位向量 ，使 |
B．对于给定的向量 ，总存在实数m和n，使 |
C．给定的单位向量 和正数 ，总存在单位向量和实数，使 |
D．给定的正数和（满足 ），总存在单位向量和单位向量，使单位向量 |
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8 . 点D，E，F分别为的边BC，CA，AB上的中点，且
，则有（ ）
的边BC，CA，AB上的中点，且，则有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-01更新
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561次组卷
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2卷引用：山西省运城市2021-2022学年高一下学期3月阶段性检测数学（A）试题
名校
9 . 在△ABC中，点D在线段BC的延长线上，且
，点O在线段CD上（与点C，D不重合）．若
，则x的取值范围是（ ）
，点O在线段CD上（与点C，D不重合）．若，则x的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-31更新
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846次组卷
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4卷引用：山西省长治市第二中学校2023届高三上学期第四次月考数学试题
山西省长治市第二中学校2023届高三上学期第四次月考数学试题百校大联考2022届高三3月新高考标准卷数学试题（已下线）5.1 平面向量的线性运算及基本定理（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练 (4)（苏教版）
名校
解题方法
10 . 如图，设
，
是平面内相交成
角的两条数轴，
，
分别是与轴、轴正方向同向的单位向量.若向量
，则把有序实数对
叫做向量
在坐标系
中的坐标.若
，则：
（1）
__________ ；
（2）设
，其中
，且
，
的夹角为锐角，则
的取值范围是__________ .
，是平面内相交成角的两条数轴，，分别是与轴、轴正方向同向的单位向量.若向量，则把有序实数对叫做向量在坐标系中的坐标.若，则：（1）
（2）设
，其中，且，的夹角为锐角，则的取值范围是
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2022-03-26更新
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186次组卷
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2卷引用：山西省运城市芮城中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
