1 . 中，为上一点且满足，若为上一点，且满足为正实数，则下列结论正确的是（       ）

A．的最小值为	B．的最大值为1
C．的最小值为4	D．的最大值为16

2 . 在中，是上靠近的四等分点，与交于点，则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 在中，点是上一点，点满足，与的交点为．有下列四个命题：
甲：                                 乙：
丙：                                 丁：
如果只有一个是假命题，则该命题为（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

4 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的标志很相似，所以形象地称其为“奔驰定理”．奔驰定理：已知是内一点，，，的面积分别为，，，则．设是内一点，的三个内角分别为，，，，，的面积分别为，，，若，则以下命题正确的有（       ）

   

A．

B．有可能是的重心

C．若为的外心，则

D．若为的内心，则为直角三角形

5 . 如图，在中，点在线段上，且，是的中点，延长交于点，点为直线上一动点（不含点），且（）,若，且，则的面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 证明：如果一条直线和平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面．（直线与平面垂直的判定定理）

7 . 如图所示，是边长为2的正三角形，点，，四等分线段BC．
   
(1)求的值；
(2)若点Q是线段上一点，且，求实数m的值．

8 . 已知为的边所在直线上一点，且，点在直线上，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在边长为4的正三角形中，为的中点，为中点，，令，.

   

(1)试用表示向量；
(2)求的值.
(3)延长线段交于，设，求实数的值.