组卷网 > 知识点选题 > 平面向量基本定理的应用
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解析
| 共计 1154 道试题
1 . 如图,在中,中线ADBECF相交于点G,点G称为的重心,那么是(       
   
A.3∶2B.2∶1C.3∶1D.4∶3
2023-10-18更新 | 526次组卷 | 10卷引用:广西玉林市博白县中学2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题
2 . 在中,已知在线段上,且,设

(1)用向量表示
(2)若,求
2023-10-17更新 | 1009次组卷 | 8卷引用:四川省成都市金牛区实外高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期入学考数学试题
3 . 下列四个命题正确的是(       
A.若,则的最大值为3
B.若复数满足,则
C.若,则点的轨迹经过的重心
D.在中,所在平面内一点,且,则
2023-10-15更新 | 1452次组卷 | 2卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题
4 . (1)在四边形ABCD中,,且,若MN是线段BC上的动点,且,求的最小值;
(2) 在中,,点的中点,点的中点,若,求的最大值;
(3) 请同学们辨析总结解决平面向量数量积问题中,若选择坐标法解决,在建系时应注意什么?
2023-10-14更新 | 141次组卷 | 1卷引用:天津市静海区第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
5 . 在四面体中,Q的重心,分别为侧棱PAPBPC上的点,若PQ与平面EFG交于点D,则       
A.B.C.D.
2023-10-11更新 | 636次组卷 | 2卷引用:辽宁省大连市金州区金州高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
6 . 阅读下列一段文字,并回答问题.
二元一次方程组
用向量表示为       
用向量的加法与数乘法则,可将①式化为       
       
由平面向量基本定理“如果是同一平面内两个不共线的向量,那么对该平面内任意一个向量,存在唯一的一对实数,使”知,若向量不共线,那么存在唯一的一对实数使得成立.
这样,从向量角度认识方程组,这里向量不共线,就是方程组的对应系数,方程组有唯一解.
那么,能用向量方法解释方程组有无穷解及方程组无解的情况吗?
2023-10-09更新 | 69次组卷 | 2卷引用:北师大版(2019)必修第二册课本习题第二章复习题
7 . 已知是不共线的三点,且满足,直线交于点,若.
(1)求的值;
(2)过点任意作一条动直线交射线两点,,求的最小值.
8 . 用向量的方法证明在等腰三角形ABC中,,点M为边BC的中点,求证:
2023-10-09更新 | 316次组卷 | 10卷引用:北师大版(2019)必修第二册课本习题第二章6.2平面向量在几何、物理中的应用举例
9 . 在平行四边形ABCD中,点E满足,则       
A.B.C.D.1
10 . 在三角形ABC中,点DAB边上的四等分点且AC边上存在点E满足,直线CD和直线BE交于点F,若,则(       
   
A.B.
C.的最小值为17D.
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