名校
解题方法
1 . 在边长为4的正方形
中，
在正方形（含边）内，满足
，则下列结论正确的是（ ）
中，在正方形（含边）内，满足，则下列结论正确的是（ ）A．若点在 上时，则 |
B． 的取值范围为 |
C．若点在上时， |
D．当在线段上时， 的最小值为 |
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2023-01-15更新
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2648次组卷
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7卷引用：辽宁省辽南协作体2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
2 . 在平面直角坐标系中，对于任意
，点
与点
的坐标满足
，若
，且使得不等式
成立的
的最小值为11，则
的取值范围是________ .
，点与点的坐标满足，若，且使得不等式成立的的最小值为11，则的取值范围是
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3 . 已知
为坐标原点，动直线
与双曲线
的渐近线交于A，B两点，与椭圆
交于E，F两点.当
时，
.
(1)求双曲线
的方程；
(2)若动直线
与相切，证明：
的面积为定值.
为坐标原点，动直线与双曲线的渐近线交于A，B两点，与椭圆交于E，F两点.当时，.(1)求双曲线
的方程；(2)若动直线
与相切，证明：的面积为定值.
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4 . 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花隔断，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．已知正八边形ABCDEFGH的边长为1，P是正八边形ABCDEFGH边上任意一点，则（ ）
A． 与 能构成一组基底 | B． |
C． 在 向量上的投影向量的模为 | D． 的最大值为 |
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2022-11-25更新
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1539次组卷
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6卷引用：山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）第11讲 平面几何的向量方法重难点：平面向量综合检测（提高卷）山东省日照市2022-2023学年高一下学期期中校际联合考试数学试题（已下线）专题6.12 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列
名校
5 . 已知平面向量
满足
，则
的最小值是（ ）
满足，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-16更新
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1143次组卷
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3卷引用：贵州省2021-2022学年高二下学期7月高中学业水平考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，扇形AOB的圆心角为
，半径为1．点P是
上任一点，设
．
，求
的表达式；
(2)若
，求
的取值范围．
，半径为1．点P是上任一点，设．
，求的表达式；(2)若
，求的取值范围．
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2022-07-07更新
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2442次组卷
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7卷引用：河南省洛阳市2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题
7 . 已知
，且
，实数
满足
，且
，则
的最小值是___________ ．
，且，实数满足，且，则的最小值是
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解题方法
8 . 如图， 已知
均为等边三角形， 
分别为
的中点，为
内一点 (含边界)． 
， 下列说法正确的是（ ）
均为等边三角形， 分别为的中点，为内一点 (含边界)． ， 下列说法正确的是（ ）A．延长 交 于 ， 则 |
B．若 ， 则为 的重心 |
C．若 ，则点的轨迹是一条线段 |
D．的最小值是 |
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9 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
，点P在双曲线C上，满足
，倾斜角为锐角的渐近线与线段
交于点Q，且
，则
的值等于__________ ．
的左，右焦点分别为，点P在双曲线C上，满足，倾斜角为锐角的渐近线与线段交于点Q，且，则的值等于
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名校
解题方法
10 . 设
为不共线的向量，满足
，且
，若
，则
的最大值为________ ．
为不共线的向量，满足，且，若，则的最大值为
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2022-05-21更新
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2694次组卷
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7卷引用：浙江省宁波市镇海中学2022届高三下学期5月高考模拟数学试题
浙江省宁波市镇海中学2022届高三下学期5月高考模拟数学试题浙江省金华十校2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）专题2平面向量的坐标运算 （提升版）（已下线）第09讲 平面向量加、减、数乘运算的坐标表示（已下线）期末专题01 平面向量综合（1）-【备战期末必刷真题】（已下线）专题6.12 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）第六章 平面向量及其应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
