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| 共计 66 道试题

23-24高三上·宁夏银川·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算向量新定义

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

1 . 如果向量

，

的夹角为

，我们就称

为向量

与

的“向量积”，

还是一个向量，它的长度为

，如果

，

，

，则

（）

A．

B．16

C．

D．20

2024-04-21更新 | 397次组卷 | 7卷引用：宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学（理）试题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

2 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 2030次组卷 | 117卷引用：宁夏回族自治区固原市第一中学2017届高三上学期第5次月考数学（理）试题

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2023·安徽·一模

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

3 . 在三角形

中，

，

，

，则

（）

A．10

B．12

C．

D．

2023-12-16更新 | 3826次组卷 | 14卷引用：宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（理）试题

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11-12高一上·河北承德·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数垂直关系的向量表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

4 . 已知平面向量

(1)若

，求x的值：
(2)若

，求

2023-09-05更新 | 636次组卷 | 57卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（文科）试题

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15-16高二下·江苏南京·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模坐标计算向量的模

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

5 . 平面向量

与

的夹角为60°，

，

，则

等于______.

2023-07-05更新 | 606次组卷 | 29卷引用：宁夏银川一中2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题

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11-12高三·福建泉州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积向量新定义

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值数量积和模求平面向量夹角

6 . 定义：

，其中

为向量

与

的夹角，若

，

，

，则

等于（）

A．8

B．

C．8或

D．6

2023-06-20更新 | 369次组卷 | 13卷引用：宁夏银川市第六中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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22-23高一下·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

7 . 已知

，则向量

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-07更新 | 141次组卷 | 2卷引用：宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习试题（三）

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9-10高一下·重庆·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角转化法求平面向量的模

8 . 已知

，

，

．求：
(1)

与

的夹角．
(2)

．

2023-05-10更新 | 1080次组卷 | 34卷引用：宁夏回族自治区青铜峡市高级中学2020—2021年高一下学期第一次月考数学试题

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20-21高一·江苏·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模已知模求数量积

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

9 . 已知向量

，

满足

，

，

，则

__________.

2023-04-13更新 | 441次组卷 | 9卷引用：宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期第一阶段性考试数学试题（A）

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21-22高一下·北京丰台·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用定义法求平面向量数量积

10 . 如图，在平行四边形

中，点

是

的中点，

是

的三等分点.

，设

.

(1)用

表示

；
(2)如果

，用向量的方法证明：

.

2023-03-21更新 | 797次组卷 | 16卷引用：宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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