名校
1 . 在
中，已知向量
与
满足
，且
，则角
__________ .
中，已知向量与满足，且，则角
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220次组卷
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2卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知平面向量
满足
，
，
与
的夹角为
．
(1)求
；
(2)当实数
为何值时，
．
满足，，与的夹角为．(1)求
；(2)当实数
为何值时，．
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3 . 已知向量
满足
，
与
的夹角为
，则当实数
变化时，
的最小 值为___________ ．
满足，与的夹角为，则当实数变化时，的最小 值为
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4 . 在中，
且
，则错误的选项为（ ）
中，且，则错误的选项为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．与垂直的单位向量的坐标为 或 |
D．若向量与向量的夹角为锐角，则 的取值范围为 |
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解题方法
6 . 已知向量与满足
，
，
，则向量与的夹角为（ ）
与满足，，，则向量与的夹角为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 下列说法正确的是（ ）
A．若 ， ，则 可作为平面向量的一组基底 |
B．若，都是非零向量，且 ，则 |
C．已知 ， ，且与 的夹角为锐角，则实数的取值范围是 |
D．若 ， ，则在上的投影向量的坐标是 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知向量，满足
，
，
，则
（ ）
，满足，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 如图，在正方形
中，
，点
分别为
的中点，点
在
上，则
______ ．
中，，点分别为的中点，点在上，则
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，
，若
，则下列各式一定成立的是（
