1 . 如图，在四边形ABCD中，，，，，．若P为线段AB上一动点，则的最小值为________．

   

2 . 已知向量
(1)向量夹角的余弦值；
(2)若向量与垂直，求实数k的值；
(3)若向量，且与向量平行，求实数k的值.

3 . 在中，内角，，的对边分别为，，.已知向量，，且.
(1)求角的大小；
(2)若，，求的面积的最大值.

4 . 已知向量，.若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知向量，，函数
(1)若，且，求的值；
(2)求的单调递增区间；
(3)若，求的值

6 . 三阶行列式是解决复杂代数运算的算法，其运算法则如下：若，则称为空间向量与的叉乘，其中，， 为单位正交基底. 以 为坐标原点、分别以，，的方向为 轴、 轴、 轴的正方向建立空间直角坐标系，已知，是空间直角坐标系中异于 的不同两点
(1)①若，，求；
②证明.
(2)记的面积为 ，证明：.
(3)证明：的几何意义表示以为底面、为高的三棱锥体积的倍.

7 . 已知，为坐标原点，是平面内的一个动点，且.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)若圆与只有一个公共点，求的值.

8 . 已知向量，，设，的夹角为，则（       ）

A．

B．－

C．

D．

9 . 已知，，若与垂直，则实数____________.

10 . 已知，.
(1)当，时，求；
(2)若，求的值域.