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1 . 作用于同一点的三个力
平衡，已知
，且
与
之间的夹角是
，则
的大小是__________ 
．
平衡，已知，且与之间的夹角是，则的大小是．
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解题方法
2 . 已知双曲线
的方程为
，其左、右焦点分别是
，点
坐标为
，双曲线上的
满足
，则
_____________ .
的方程为，其左、右焦点分别是，点坐标为，双曲线上的满足，则
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3 . 已知圆
为锐角
的外接圆，
.若动点P可在圆O上任意移动，则
的取值范围为______________ .
为锐角的外接圆，.若动点P可在圆O上任意移动，则的取值范围为
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解题方法
4 . 双曲线
的左右焦点分别为
，过坐标原点的直线与
相交于
两点，若
，则
_________ .
的左右焦点分别为，过坐标原点的直线与相交于两点，若，则
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5 . 已知平面向量
、
、
满足：
，
，则
的最小值为___________ ．
、、满足：，，则的最小值为
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6 . 已知平面向量，满足
，
，且
.
(1)求
.
(2)当实数
为何值时，
.
，满足，，且.(1)求
.(2)当实数
为何值时，.
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7 . 已知
，
满足
，
，
，求
.
，满足，，，求.
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解题方法
8 . 已知为一个单位向量，
，若在上的投影为
，则
___________ .
为一个单位向量，，若在上的投影为，则
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2024高一下·上海·专题练习
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解题方法
9 . 如图，
，
是单位圆上的相异两定点
为圆心
，且
为锐角
点
为单位圆上的动点，线段
交线段
于点
.
结果用
表示；
(2)若
.
①求
的取值范围；
②设
，记
，求函数
的值域.
，是单位圆上的相异两定点为圆心，且为锐角点为单位圆上的动点，线段交线段于点.
结果用表示；(2)若
.①求
的取值范围；②设
，记，求函数的值域.
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2024-04-10更新
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391次组卷
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3卷引用：第八章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第八章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期4月阶段练习数学试题
2024高一下·上海·专题练习
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10 . 已知中，
，
，
，则
__________ ．
中，，，，则
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