名校
解题方法
1 . 已知平面单位向量
，满足
，设
，
，向量
，
的夹角为
，则
______ .
，满足，设，，向量，的夹角为，则
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名校
解题方法
2 . 在三角形
所在平面内，点
满足
，其中
，
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
所在平面内，点满足，其中，，，，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，直线 一定经过三角形的重心 |
B．当 时，直线一定经过三角形的外心 |
C．当 时，直线一定经过三角形的垂心 |
D．当 时，直线一定经过三角形的内心 |
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名校
解题方法
3 . 已知
，且与
的夹角为
．
(1)求
的值；
(2)求
的值；
(3)若
，求实数k的值．
，且与的夹角为．(1)求
的值；(2)求
的值；(3)若
，求实数k的值．
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2024-04-18更新
|
440次组卷
|
2卷引用：辽宁省大连市长海县高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 在
中，下列说法正确的是（ ）
中，下列说法正确的是（ ）A．若 ．则点 为的内心． |
B．若点满足 ，则 |
C．若 ，且 与 的夹角为锐角则 |
D． 为 的中点， ，则 是 在 上的投影向量 |
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名校
5 . 若单位向量
，，
满足
，
，则
（ ）
，，满足，，则（ ）| A．0 | B． | C．0或 | D．0或 |
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6 . 若单位向量、、满足，，则（ ）
、、满足，，则（ ）| A．0 | B． | C．0或 | D．0或 |
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名校
解题方法
7 . 如图，在梯形
中，
，
，
，点
分别为线段
，
上的三等分点，点是线段上的一点.
的值；
(2)求
的值；
(3)直线分别交线段
于M，N两点，若B，N，D三点在同一直线上，求
的值.
中，，，，点分别为线段，上的三等分点，点是线段上的一点.
的值；(2)求
的值；(3)直线
分别交线段于M，N两点，若B，N，D三点在同一直线上，求的值.
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2024-04-15更新
|
107次组卷
|
2卷引用：辽宁省本溪县高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
解题方法
8 . 如图，在平行四边形中，
为线段的中点，
，
，
，则
（ ）
中，为线段的中点，，，，则（ ）
| A．20 | B．22 | C．24 | D．25 |
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解题方法
9 . 记内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知面积为S，且
．
(1)求C；
(2)若
，
，求S．
内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知面积为S，且．(1)求C；
(2)若
，，求S．
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名校
10 . 如图，在平面斜坐标系
中，
，平面上任一点的斜坐标定义如下：若
（其中
，
分别为与
轴，
轴同方向的单位向量），则点的斜坐标为
．此时有
，
，试在该斜坐标系下探究以下问题：
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求
的坐标；
(3)求与
垂直的单位向量的坐标．
中，，平面上任一点的斜坐标定义如下：若（其中，分别为与轴，轴同方向的单位向量），则点的斜坐标为．此时有，，试在该斜坐标系下探究以下问题： (1)若
，求的值；(2)若
，求的坐标；(3)求与
垂直的单位向量的坐标．
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