用定义求向量的数量积练习题及答案-2021年全国高中数学专题练习-组卷网

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| 共计 240 道试题

20-21高一下·江苏淮安·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用用定义求向量的数量积求投影向量

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

1 . 八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形

，其中

，则下列结论正确的有（）

A．	B．
C．	D．在向量上的投影向量为

2023-05-20更新 | 432次组卷 | 12卷引用：数学与美术

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2021·河南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

2 . 若非零向量

，

满足

，

，则

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-07更新 | 2370次组卷 | 28卷引用：2021年高考数学（理）押题预测卷（新课标III卷）01

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18-19高一下·广东佛山·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

3 . 已知单位向量

，

的夹角为

，则

______.

2023-06-17更新 | 362次组卷 | 8卷引用：文科数学-学科网2020年高三11月大联考考后强化卷（新课标Ⅱ卷）

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2021·江苏·一模

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的定义及辨析用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

4 . 下列关于平面向量

，

的运算，一定成立的有（　　）

A．	B．
C．	D．

2022-07-10更新 | 516次组卷 | 14卷引用：押第4题平面向量-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）

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21-22高三上·广东深圳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量减法的法则用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用定义法求平面向量数量积

5 . 已知点O是边长为1的正方形ABCD的中心，则下列结论正确的为（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-15更新 | 1664次组卷 | 5卷引用：收官卷05--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（新高考地区专用）

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2021高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用定义法求平面向量数量积

6 . 已知

中，

，

为

所在平面内一点，且满足

，则

的值为（）.

A．

B．

C．

D．

2022-03-23更新 | 3794次组卷 | 21卷引用：黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积垂直关系的向量表示

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

7 . 已知a，b是异面直线，

，

分别为取自直线a，b上的单位向量，且

，

⊥

，则实数k的值为（）

A．

B．6

C．3

D．

2022-07-22更新 | 586次组卷 | 6卷引用：专题1.3 空间向量的数量积运算-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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2022高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中的定直线根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定点问题

8 . 椭圆长轴端点为

，O为椭圆中心，F为椭圆的右焦点，且

，

．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）记椭圆的上顶点为M，直线l交椭圆于

两点，问：是否存在直线l，使点F恰为

的垂心？若存在，求出直线l的方程;若不存在，请说明理由.

2021-09-23更新 | 976次组卷 | 3卷引用：2021年新高考北京数学高考真题变式题16-21题

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20-21高三上·四川成都·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形用定义求向量的数量积基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题劣构性试题

9 . 在①

，②

，③

，这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答.
在

中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，S为

的面积，若___________（填条件序号）
(1)求角C的大小；
(2)点D在CA的延长线上，且A为CD的中点，线段BD的长度为2，求

的面积的最大值.

2022-04-09更新 | 493次组卷 | 11卷引用：专题02解三角形-测案（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）

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9-10高一下·陕西西安·期中

单选题 | 容易(0.94) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模坐标计算向量的模

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

10 . 已知平面向量

与

的夹角为

，

，则

（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-03-14更新 | 3866次组卷 | 127卷引用：题型05 平面向量数量积运算率及处理垂直问题-2021年高考数学题型秒杀之平面向量

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