2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知向量
满足
，向量
在向量
上的投影数量为
，
，则
______ ．
满足，向量在向量上的投影数量为，，则
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名校
解题方法
2 . 我们把由平面内夹角成
的两条数轴
，
构成的坐标系，称为“@未来坐标系”，如图所示，
分别为
正方向上的单位向量，若向量
，则把实数对
叫做向量
的“@未来坐标”，记
，已知
，
分别为向量
，
的“@未来坐标”，若向量，的“@未来坐标”分别为
，
，则向量，的夹角的余弦值为______ .
的两条数轴，构成的坐标系，称为“@未来坐标系”，如图所示，分别为正方向上的单位向量，若向量，则把实数对叫做向量的“@未来坐标”，记，已知，分别为向量，的“@未来坐标”，若向量，的“@未来坐标”分别为，，则向量，的夹角的余弦值为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 在
中，
分别是内角
所对的边，
，
，
是线段
的中点，
，则
______ ．
中，分别是内角所对的边，，，是线段的中点，，则
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知向量，满足|－|＝
，|＋|＝|2－|，则||＝
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知向量a，b满足|a－b|＝，|a＋b|＝|2a－b|，则|b|＝
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名校
解题方法
6 . 已知
，
表示两个夹角为
的单位向量，
为平面上的一个固定点，
为这个平面上任意一点，当时，定义
为点的斜坐标.设点
的斜坐标为
，则
______ .
，表示两个夹角为的单位向量，为平面上的一个固定点，为这个平面上任意一点，当时，定义为点的斜坐标.设点的斜坐标为，则
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2024-03-03更新
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902次组卷
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4卷引用：广东省梅州市2024届高三下学期2月总复习检测数学试题
广东省梅州市2024届高三下学期2月总复习检测数学试题（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高一下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题
名校
解题方法
7 . 已知单位向量
满足
，则
=______ .
满足，则=
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2024-03-02更新
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1799次组卷
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9卷引用：内蒙古赤峰第四中桥北学分校2024届高三下学期开学摸底联考数学（理）试题
内蒙古赤峰第四中桥北学分校2024届高三下学期开学摸底联考数学（理）试题陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考理科数学试题（全国卷）湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】陕西省西安市长安区第三中学2024届高三下学期开学摸底联考理科数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积（第1课时）重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题 （已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学、珠海市鸿鹤中学2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知
，
是单位向量，向量
满足
，且
，则
______ ．
，是单位向量，向量满足，且，则
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2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知向量是单位向量，
，且满足
，则
______ ．
是单位向量，，且满足，则
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名校
解题方法
10 . 已知向量
，
，
，那么
__________ ．
，，，那么
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2023-11-21更新
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1560次组卷
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5卷引用：专题11 平面向量小题全归类（13大核心考点）（讲义）
（已下线）专题11 平面向量小题全归类（13大核心考点）（讲义）宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高三上学期第四次月考数学（文科）试卷（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（基础版）2024年广东省普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷（四）
