1 . 在中，已知的对边分别为为延长线上一点，直线平分，且与直线交于，则__________.

2 . 已知向量，满足，，，则______.

3 . 向量满足，与的夹角为，则的取值范围为_______．

5 . 已知平面向量满足,且，则=_________________ ．

6 . 在中，内角、、的对边分别是、、，且.若是边的中点，且，则面积的最大值为______.

7 . 设向量满足，则______.

8 . 已知为单位向量，且，则__________.

9 . 已知平面向量，，若，，（其中表示向量，的夹角），则______．

10 . 窗的运用是中式园林设计的重要组成部分，在表现方式上常常运用象征、隐喻、借景等手法，将民族文化与哲理融入其中，营造出广阔的审美意境．从窗的外形看，常见的有圆形、菱形、正六边形、正八边形等．已知圆是某窗的平面图，为圆心，点在圆的圆周上，点是圆内部一点，若，且，则的最小值是______．