解题方法
1 . 已知非零单位向量
，
满足
，则与
的夹角余弦值为______ .
，满足，则与的夹角余弦值为
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名校
2 . 已知非零向量，满足
，且
，则向量与的夹角为_______ .
，满足，且，则向量与的夹角为
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2023-08-02更新
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754次组卷
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7卷引用：陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . 已知平面向量，，
，若
，
，
，设
与的夹角为
，则下列说法正确的有（ ）
，，，若，，，设与的夹角为，则下列说法正确的有（ ）| A．若起点为原点，其终点构成的轨迹为一条直线 | B．的模的最大值为 |
C． 最大值为 | D．最小值为 |
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2023-07-31更新
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417次组卷
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5卷引用：模块四 专题2 重组综合练（江西）（北师版高一期中）
解题方法
4 . 设两个向量
满足
．
(1)若
，求的夹角；
(2)若的夹角为
，向量
与
的夹角为钝角，求实数t的取值范围．
满足．(1)若
，求的夹角；(2)若
的夹角为，向量与的夹角为钝角，求实数t的取值范围．
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2023-07-31更新
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679次组卷
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11卷引用：模块二 专题3 平面向量中的范围与最值问题（苏教版）
（已下线）模块二 专题3 平面向量中的范围与最值问题（苏教版）（已下线）模块二 专题5 平面向量中的范围与最值问题（北师大版）（已下线）专题05 平面向量的应用（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1.2向量数量积的运算律-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）第6.4.1讲 平面几何中的向量方法-2023-2024学年新高一数学同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题3 平面向量中的范围与最值问题（已下线）第一次月考卷02-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1.1-8.1.2 向量数量积的概念、向量数量积的运算律-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题
解题方法
5 . 已知
，
，
，则与的夹角是（ ）
，，，则与的夹角是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-21更新
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962次组卷
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7卷引用：模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（讲）
（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（讲）（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（讲）北师大版高一期中青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题辽宁省鞍山市台安县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省南阳市邓州春雨国文学校2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题（已下线）模块一专题2 《平面向量基本定理与坐标运算》 【讲】（苏教版）山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
6 . 若平面上的三个力
作用于一点，且处于平衡状态.已知
，
与
的夹角为
，则下列说法正确的是（ ）
作用于一点，且处于平衡状态.已知，与的夹角为，则下列说法正确的是（ ）A． | B．与 的夹角为 |
| C．与的夹角为 | D． |
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解题方法
7 . 已知平面向量，满足
，
，记向量
与的夹角为θ.
（1）若
，则
_________ ；
（2）的取值范围为_________ .
，满足，，记向量与的夹角为θ.（1）若
，则（2）
的取值范围为
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名校
解题方法
8 . 已知
是平面内一组基底，
，
，则与
所成角的最大值为______ ．
是平面内一组基底，，，则与所成角的最大值为
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名校
解题方法
9 . 已知
中，
，
，
，点D在边BC上且满足
. 
、
表示
，并求
；
(2)若点E为边AB中点，求
与夹角的余弦值.
中，，，，点D在边BC上且满足. 
、表示，并求；(2)若点E为边AB中点，求
与夹角的余弦值.
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2023-06-28更新
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939次组卷
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4卷引用：模块一专题2《平面向量基本定理与坐标运算》A基础卷（苏教版）
（已下线）模块一专题2《平面向量基本定理与坐标运算》A基础卷（苏教版）江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（苏教版）福建省永春第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
10 . 在中，设
是的外心，且
，则
（ ）
中，设是的外心，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-18更新
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384次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题
安徽省合肥市2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题陕西省安康市汉阴中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省安康市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块四 专题3 重组综合练（陕西）（北师版高一期中）（已下线）专题01 向量基底、四心及其应用（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
