1 . 已知
，
，
，则向量
在向量
方向上的投影是_______________ ．
，，，则向量在向量方向上的投影是
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2022-10-31更新
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597次组卷
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4卷引用：模块四期中重组篇云南（高一下人教B版）
2 . 长江流域内某段南北两岸平行，如图，一艘游船从南岸码头A出发航行到北岸.已知游船在静水中的航行速度
的大小为
，水流的速度
的大小为
，设和所成的角为
，若游船要从A航行到正北方向上位于北岸的码头B处，则
（ ）
的大小为，水流的速度的大小为，设和所成的角为，若游船要从A航行到正北方向上位于北岸的码头B处，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-08-19更新
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932次组卷
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13卷引用：模块一 专题6 解三角形【讲】人教B版
（已下线）模块一 专题6 解三角形【讲】人教B版苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.4 向量应用平面向量的应用举例（已下线）专题14 平面向量的应用（已下线）第12讲 向量在物理中的应用举例（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） （已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第六章平面向量及其应用（知识通关）(2)（已下线）专题6.5 平面向量的应用-举一反三系列（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（讲）（已下线）模块一专题3 《平面向量的应用》 【讲】（苏教版）（已下线）第06讲 向量应用
名校
解题方法
3 . 已知向量
．
(1)求
；
(2)求
与
的夹角的余弦值．
．(1)求
；(2)求
与的夹角的余弦值．
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2022-07-17更新
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448次组卷
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3卷引用：高一数学下学期期中模拟试卷（第6章-第8章8.3）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
（已下线）高一数学下学期期中模拟试卷（第6章-第8章8.3）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)福建省福州延安中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题福建省莆田市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
21-22高一下·全国·期中
名校
4 . 设
，
为单位向量，满足
，
，
，则，
的夹角为
，则
的可能取值为（ ）
，为单位向量，满足，，，则，的夹角为，则的可能取值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2022-06-20更新
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301次组卷
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3卷引用：高一数学下学期期中精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
（已下线）高一数学下学期期中精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）福建省福州第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题专题2.2 平面向量的数量积运算-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
名校
解题方法
5 . 已知向量，满足
，
，
．
(1)求向量与向量的夹角．
(2)求向量在向量
方向上的投影的数量．
，满足，，．(1)求向量
与向量的夹角．(2)求向量
在向量方向上的投影的数量．
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2022-06-01更新
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1103次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
辽宁省大连市滨城高中联盟2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）期中模拟预测卷01（测试范围：必修二前三章）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）四川省德阳市第五中学2021-2022学年高一下学期6月月考文科数学试题四川省德阳市第五中学2021-2022学年高一下学期6月月考理科数学试题
名校
6 . 已知向量
，
满足
，
．
(1)若，的夹角为
，求
；
(2)若
，求与的夹角．
，满足，．(1)若
，的夹角为，求；(2)若
，求与的夹角．
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2022-05-14更新
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2242次组卷
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9卷引用：山东省德州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
山东省德州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省榆林市横山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下期中真题精选（基础60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）陕西省洛南中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块四 专题3 重组综合练（陕西）（北师版高一期中）（已下线）广东省深圳市深圳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题内蒙古自治区乌兰察布市衡水卓远中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题江西省宜春市丰城市2023届高三上学期1月期末考试数学试题福建省泉州市晋江市第二中学、鹏峰中学、泉港五中2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
解题方法
7 . 在边长为5的菱形
中，
，E、F分别是AB、BC的中点，连接ED、AF，交点为G.
（1）
______________ ；
（2）线段AG的长度为_______________ .
中，，E、F分别是AB、BC的中点，连接ED、AF，交点为G.（1）
（2）线段AG的长度为
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名校
解题方法
8 . 若向量
，
，
，则与的夹角为（ ）
，，，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-11更新
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342次组卷
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4卷引用：期中测试·B卷-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）期中测试·B卷-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）北京市清华大学附属中学2021-2022学年高一下学期数学统练（2）试题河南省周口市太康县第一高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.4 向量的综合与应用
名校
解题方法
9 . 已知､均为单位向量，若
，则与的夹角为___________ .
､均为单位向量，若，则与的夹角为
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2022-03-11更新
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1364次组卷
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18卷引用：期中模拟卷-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）期中模拟卷-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）【市级联考】云南省昆明市2019届高三复习教学质量检测理科数学试题2020年贵州省贵阳市高三8月月考数学（理）试题2019届重庆市南开中学高三下学期月考数学理科试题2019届福建省福州市第一中学高三5月质检（模拟）数学(理）试题四川省成都市双流中学2018-2019学年高二下学期6月月考数学（理）试题2020届河南省许昌济源平顶山高三第二次质量检测文科数学试题西藏拉萨中学2019-2020学年高三第六次月考数学（文）试题2020届陕西省榆林市第二中学高三摸底考试数学(理)试题北京市陈经纶中学2022届高三下学期开学考数学试题浙江省宁波市效实中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省济南市天桥区黄河双语实验学校2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题广西南宁高新技术产业开发区桂鼎学校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题【市级联考】云南省昆明市2019届高三复习教学质量检测文科数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题四川省雅安市天立高级中学2023届高三上学期9月月考数学（理）试题广西玉林市第十一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
10 . 下列命题中错误的是（ ）
| A．空间中任意两个非零向量，共面 |
B．若 是空间中的一个基底，则，， 中至多有一个零向量 |
| C．直线的方向向量是唯一确定的 |
D．若 ，则 是钝角 |
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