名校
解题方法
1 . 给出下列命题，其中正确的选项有（ ）
A．若 ， ，向量 与向量 的夹角为 ，则在上的投影向量为 |
B．已知 ， ，且与 的夹角为锐角，则实数 的取值范围是 |
C．若 ，则 是 的垂心 |
D．在中，向量 与 满足 ，且 ，则为等边三角形 |
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名校
解题方法
2 . 已知
，则下列结论错误的是（ ）
，则下列结论错误的是（ ）A． |
B． |
C．与的夹角为 |
| D．在方向上的投影向量是 |
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2024-05-02更新
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633次组卷
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2卷引用：福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题
名校
3 . 已知向量
，且
与
的夹角为
，
(1)求证：
(2)若
，求的值；
(3)若
与
的夹角为
，求的值．
，且与的夹角为，(1)求证：
(2)若
，求的值；(3)若
与的夹角为，求的值．
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名校
解题方法
4 . 已知非零向量与满足，且
，则向量
在向量
上的投影向量为（ ）
与满足，且，则向量在向量上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-25更新
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2412次组卷
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10卷引用：福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）云南省昭通市2024届高中毕业生诊断性检测数学试卷（已下线）6.2.4向量的数量积【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷三（九省联考题型）数学试卷（已下线）专题9.3 向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）热点4-2 平面向量的数量积及应用（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（已下线）6.2.4向量的数量积（第2课时）湖南省长沙市雅礼实验中学2023-2024学年高二下学期收心检测数学试题
5 . 已知向量
满足
，且的夹角为
.
(1)求
的模；
(2)若
与
互相垂直，求λ的值.
满足，且的夹角为.(1)求
的模；(2)若
与互相垂直，求λ的值.
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2024-01-02更新
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1888次组卷
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6卷引用：福建省福州市长乐第一中学2024届高三上学期1月考试数学试题
福建省福州市长乐第一中学2024届高三上学期1月考试数学试题陕西省西安市2022-2023学年高一下学期期中数学模拟试题（已下线）专题04 向量的数量积-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题03 向量的数量积（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）河北省文安县第一中学2023-2024学年高一清北班下学期3月月考数学试卷河北省衡水市郑口中学2023-2024学年高一下学期质检一数学试题
名校
6 . 设
是三个非零的平面向量，且相互不共线，则下列结论不正确的是（ ）
是三个非零的平面向量，且相互不共线，则下列结论不正确的是（ ）A． | B． |
C． 与 垂直 | D． |
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名校
7 . 已知
是单位向量，则下列命题正确的是（ ）
是单位向量，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若不共线，则 |
C．若 ，则夹角的最小值是 |
D．若的夹角是，则 |
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名校
解题方法
8 . 已知平面向量
满足：
，且
，
，则下列结论正确的是（ ）
满足：，且，，则下列结论正确的是（ ）| A．平面向量的夹角为 |
B．与向量共线的单位向量为 |
C． |
D． 的最大值为 |
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9 . 某景区有一人工湖，湖面有
两点，湖边架有直线型栈道
，长为
，如图所示．现要测是两点之间的距离，工作人员分别在
两点进行测量，在
点测得
，
；在
点测得
．（
在同一平面内）两点之间的距离；
(2)判断直线与直线
是否垂直，并说明理由．
两点，湖边架有直线型栈道，长为，如图所示．现要测是两点之间的距离，工作人员分别在两点进行测量，在点测得，；在点测得．（在同一平面内）
两点之间的距离；(2)判断直线
与直线是否垂直，并说明理由．
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2023-11-02更新
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1018次组卷
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6卷引用：福建省福州屏东中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
福建省福州屏东中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷北京市海淀区2024届高三上学期期中练习数学试题（已下线）专题06 解三角形及应用（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）第17讲 第六章 平面向量及其应用 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高一数学同步学与练（人教A版2019必修第二册）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（提升版）
10 . 设
为椭圆
的两个焦点，点在椭圆上，若
，则
________ .
为椭圆的两个焦点，点在椭圆上，若，则
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2023-10-13更新
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1419次组卷
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4卷引用：福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测理科数学试题（已下线）热点7-2 椭圆及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（八）
